八年级（上）数学期末模拟测试
姓名 班级 学号 评价
（试卷满分120分，考试时间120分钟）
一、火眼金星的你选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分．下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，把正确答案的序号填在II卷表格里）
⒈以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是
A．1，2，3 B．
，
，
C．32，42，52 D． 3， 4， 5
⒉分别顺次连结 ①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是
A．① B．②
C．①②③ D．①②④
⒊下图所列图形中是轴对称图形的有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AD、BC于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的
A、
B、 
C、
D、
5．将△ABC向右平移3个单位后得到△A′B′C′，若点A的坐标是（－2，3），则点A′的坐标是
A．（1，3） B．（－2，6）
C．（－5，3） D．（－2，0）
⒍已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的符号是
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0
C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
⒎右图是创星中学的平面示意图，其中宿舍楼暂未标注，已知宿舍楼在教学楼的北偏东约300的方向，与教学楼实际距离约为200米，试借助刻度尺和量角器，测量图中四点位置，能比较准确地表示该宿舍楼位置的是
A． 点A Ｂ．点B
Ｃ．点C D．点D
⒏小明在用图象法解二元一次方程组时所画图象如图，
那么这个方程组的解是
A．x＝2，y＝1 B．x＝1，y＝2
C．x＝2，y＝2 D．x＝1，y＝1
9．八年级5班的10名同学的期末体育测试成绩如下：
85，86，86，86，86，87，88，89，89，90，这些成
绩的中位数是
A．85 B．86
C．86.5 D．90
二、细心填一填（把正确答案直接填写在横线上，每小题3分，计24分）
11．等腰三角形的顶角是50°，底角是___________．
12．已知点P1（a，3）与P2（－2，－3）关于x轴对称，则
；与P1关于原点对称的点P3的坐标是__________．
13．在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂
直平分线，∠A＝40°，则∠CDB＝ ．
14．在学校举行的广播操比赛中，六名评委对八（1）
班打分如下：7.5分，8.2分，7.8分，9.0分，8.1分，
7.9分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是____________分．
15．在数学活动“温度计上的一次函数”中我们知道表示温度一般两种方式摄氏（℃）与华氏（℉），通过调查得知：10℃＝50℉，20℃＝68℉，请你算一算30℃＝__________℉．
16．如图，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC＝8，则FG等于____
____．
17．一次函数
与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是________．
18．图中的图象折线ABCDE描述了一辆汽车在某一直线上行驶过程中，汽车离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120km；②汽车在行驶途中停留了0.5h；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为
km；④汽车自出发后3h-4.5h之间行驶的速度在逐渐减少。其中正确的说法有
三、用心做一做：（本题共10题，计66分）
19．（6分）生活中处处都有美丽的图案，以下是来自现实生活中的三个图案(图1、2、3)．
在这些美丽的图案中既有轴对称图案又有中心对称图案，有的不仅是轴对称图形又是中心对称图形，请你在图4中画出1个是轴对称图形但不是中心对称图形的新图案，在图5中
画出1个是轴对称图形又是中心对称图形的新图案．
⒛（6分）
⑴在下边的直角坐标系中描。1出A（1，0）、B（3，0）、C（2，2）并连接成△ABC．1/00；；“/；；
⑵把△ABC放大成△AB′C′，使△AB′C′的边长是△ABC的边长的2倍．请在下面的直角坐标系中描出△AB′C′ 。
21．（6分）如图，ABCD是平行四边形，∠B=600，E、F分别
是AD、BC边上的中点，且DE=DC。试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段（不同于图形中已有的线段），如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你说明理由．
22．（6分）一种盛饮料的圆柱形杯子，测得内部的底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管斜置于杯中，并要在杯口外面至少要露出5cm，问吸管需要多长？
23．（6分）已知：如图，在正方形ABCD中，点P是AC上任意一点（不同于A、C），且PE⊥AB，PF⊥BC，E，F是垂足．试探索EF与PD的关系．
24．（6分）你来决策：某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为l000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元。当地—家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果将蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果将蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行。受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此，公司研制了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；
方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，刚好15天完成。
如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，请说明理由。
25．（8分）2005年夏天，某省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是该省某水库的蓄水量v（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据图形回答下列问题：
⑴该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？
⑵水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问：持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
⑶按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？
26．（6分）用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
⑴下图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式．
答：S＝ ．
| 多边形的序号 | ① | ② | ③ | ④ | … |
| 多边形的面积S | 2 | 2.5 | 3 | 4 | … |
| 各边上格点的个数和x | 4 | 5 | 6 | 8 | … |
⑵请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S＝ ．
⑶请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？答：S＝ ．
27．（6分）别克运动鞋专卖店在2006年元旦假期三天内销售的运动鞋尺码如下：
| 尺码 | 22 | 24 | 25 | 26 | 27 |
| 数量 | 4 | 10 | 16 | 5 | 5 |
⑴请你帮忙求出销售的运动鞋尺码的平均数、众数和中位数；
⑵如果你是经理，在下次进货时应当根据⑴中的哪一种评估数据多进哪种尺码的运动鞋？为什么?
28．（10分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。
（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
（3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？
亲爱的同学，你已经完成全部试题了，接下来的时间是请你仔细地检查一下．