八年级（上）数学期中试卷
同学们：每个人都要经过许多的考验，今天我们就面对一次小小的考验，相信自己，努力争取，我们每一个人都能成功！
一、请你选一选，可要仔细呀！ (每空2分，共30分)
1、－27的立方根是 ；3的算术平方根是
2计算：（a2）3·a4=__________；
=_________
3、因式分解：
4、计算：2x2∙5x3
=__________； 
=
__________；
5、如图，长宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b＋ab2的值为____ _
6、正方形的对角线长为2，则这个正方形的面积为______________
7、如图，数轴上表示1、
的对应点分别为A、B，点C也在数
轴上，且点A是线段BC的中点，则点C所表示的数是
8、已知
则
=_________
9、已知(x+2y+1)(x+2y-1)=3，则x+2y的值为_______________。
10、若直角三角形的三边a、b、c满足a2－4a+4+
=0,则笫三边c的长度是_______．
11、如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE＝3cm，AB＝8cm，则图中△AEF的面积为_________
12、请认真分析下面一组等式的特征： 1×3=22 – 1 ； 3×5=42 – 1； 5×7=62 – 1 ； 7×9=82 – 1；……
这一组等式有什么规律？请表示第n（n为正整数）个等式：
二、请你填一填，可要小心哦！（每题3分，共24分）
13、下列实数: 
，3.14，-
， 
，
，
，
, 无理数有( )个
(A)2 (B)3 (C)4 (D)5
14、下列各式比较大小正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
15、下列说法正确的是（ ）
（A）－0.064的立方根是-0.8 （B）
的平方根是
.
（C）16的立方根是
（D）0.01的立方根是0.000001
16、下列说法错误的是 （ ）
（A）若两个实数的积为1，则这两个数互为倒数； （B）绝对值最小的实数是0；
（C）数轴上的点与有理数是一一对应的； （D）任何无理数的绝对值均为正数；
17、a14可以写成（ ）
（A）a7 + a7 (B) a7·a2 (C) (－a)9·a5 (D) (－a7)2
18、下列是因式分解的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
19、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）
（A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对
20、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图1可以用来解释（a－b）2=a2－2ab+b2.
那么通过图2面积的计算，验证了一个恒等式，此恒等式是（ ）
（A）（a+b）2－（a－b）2=4ab
（B） a2－b2=（a+b）（a－b）
（C）（a+b）2=a2+2ab+b2
（D）（a－b）（a+2b）=a2+ab－b2
三、请你解一解，可要耐心啊！（共46分）
21、计算：（每小题3分，共12分）
⑴ (-6x2)2 + (-3x)3∙x
⑵ 
⑶
(4)
22、先化简，后求值（6分）
（3x+2）（3x－2）－（3x－1）2 ， 其中x=2
23、把下列各式因式分解：（每小题3分，共12分）
（1） x3-25x （2） y3 - 2y2 + y
（3）
（4）
24、（6分）将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的取值范围是什么？
25、（6分）如图是L形钢条截面，（1）请写出它的面积公式。
（2）计算：当
时的面积。
26、(本题4分)实践探索题：对于多项式
，如果我们把
代入此多项式，发现多项式＝0，这时可以断定多项式中有因式
（注：把
代入多项式能使多项式的值为0，则多项式含有因式
），于是我们可以把多项式写成：
＝
，
（1）求式子中
、
的值；
（2）以上这种因式分解的方法叫试根法，用试根法分解多项式
。