初二数学《平行四边形》单元考卷

　　 初二数学《平行四边形》单元考卷  

班级_____　座号_____　姓名_____________　成绩_______

一、填空题(8小题，每小题4分，共32分)

1.在□ABCD中，若∠C=∠B+∠D,则∠A=______度，∠B=______度.

2.一平行四边形两条对角线长度分别是5cm和7cm，一边长为acm，则a的取值范围是_______.

3.如果矩形的一条对角线和一边的夹角35⁰,那么两条对角线所夹锐角的度数为_______.

4.菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O,AO=1, ∠ABD=30⁰,则BC的长为____________.

5.如图1所示，矩形ABCD中，E为AD的中点，∠BEC为直角，

图1

矩形ABCD的周长是20，则AD=________，AB=________.

6.如图2所示,在△ABC中，∠ACB=90⁰，CD

平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC,垂足分别

图2

是E、F，则四边形CFDE是________.

7.迎宾大厅主楼梯上准备铺设红色地毯，

这种地毯每平方米售价为30元，

已知主楼梯宽为2米，其侧面如

D

C

图3

图3所示，则购买地毯需至少

需______元.

E

O

8.如图4所示，在正方形ABCD中，

F

G

图4

AO⊥BD，OE、FG、HI都垂直于AD、

H

J

I

A

B

EF、HG、IJ都垂直于AO，若已知

S_△AIJ=1,则S_{正方形ABCD}=________.

二、选择题（5小题，每小题5分，共25分）

1.一边长为2和3的平行四边形，当它的边长保持不变，其内角大小可以变化，它可变成(　　).

A.正方形　　 B.矩形　　 C.菱形　　  D.梯形

2.下列题中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是(　　).

A.AB∥CD,AD=BC　 B.∠A=∠B, ∠C=∠D　　C.AB=AD,CB=CD　 D.AB=CD,AD=CD

3.正方形的两条对角线和为8，它的面积为(　　).

A.8　　 B.4　　  C.64　　  D.16

4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形(　　).

　　1平行四边形 2等边三角形　3菱形　4矩形

1

1

A.1个　　B.2个　　 C.3个　　  D.4个

2

7

32

255

258

128

1

1

64

1

1

1

1

4

16

32

8

1

2

1

1

8

4

1

2

5.把一个面积为1的正方形如图5所示分成面积为----的矩形，接着把面积为----的矩形等分成 两个面积为----的矩形等分成两个面积为----的矩形，如此进行下去，试利用图形的规律计算：---- + ---- + ---- +---- + ---- + ---- + ---- + ----=(　　).

8

31

256

A.1　　B.------　　 C.----　　 D.----

三、计算与说理

1.(10％)如图6所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60⁰，AD=4cm，DC=6cm.

求梯形ABCD的周长。

	图6

2.(10％)已知：图7△ABC中，AD是中线，E在AC上，BE交AD于F，且∠AFE=∠FAE，

试说明AC=BF.

	图7

3.(10％)如图8所示，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点,且AE=EF=AF=BC,求∠C的大小.

	图8

4.(10％)直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，E是CD中点，且AB=AD+BC，问△ABE是什么三角形，试说明理由？（要求画图说明）