初二数学第一学期教学质量自查

初二数学第一学期教学质量自查

试卷

一、　  选择题(每小题3分,共15分)

1.下列计算正确的是(　　)

　　A.　x³·x³=x⁹　　　B.(x³)³=x⁹　　　C. x⁶÷x²=x³　　　D. (3x)³=9x³

2.不等式组的解集是（　　）

　　A．x<1　　　　 B. x>-2　　  C. -2<x<1　　　 D. 无解

3．一个正六边形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转的度数为（　　）

　　A．30⁰　　　　  B．60⁰　　　　  C．90⁰　　　　　  D．120⁰　

4．正方形具有而矩形不一定具有的特征是（　　）

　　 A．四个角都是直角　　　　　　 B．对角线相等

C．四条边相等　　　　　　　　 D．对角线互相平分

5．某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元得奖券一张，多购多得，现有10000张奖券，设特等奖一个，一等奖10个，二等奖100个。如果你有一张奖券，那么估计你中奖的机会是（　　）

　　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　  D．

二．填空题（每小题3分，共15分）

6．已知代数式9-3a, 当a___________时，它的值小于0.

7．分解因式：4x²-9=____________________.

8．既是轴对称又是中心对称的四边形有______________________（至少两个）

9．已知菱形的周长是60cm，则菱形的一边长是________________.

10.如图，是一个转盘，圆盘被分成了三等份，分别写上1，2，3，如果转动一次指针，转到写有“1”的区域的最大机会是___________.

三．解答题（每小题6分，共30分）

11．分解因式：3a³b+6a²b+3ab

12.解不等式：，并将解集在数轴上表示出来。

13．小明同学准备用班会费26元去买乒乓球和羽毛球，已知每个乒乓球为2元，每个羽毛球为3元，现在他买了5个乒乓球，请你帮他算一算，他还可以买几个羽毛球？

14．将直角绕A点顺时针旋转90⁰得到，请将其画出。

15．在平行四边形ABCD中的对角线AC上取两点E，F，使AE=CF，那么四边形BEDF是平行四边形吗？试说明你的理由。

四．（每小题8分，共40分）

16．请你从下列3个小题中任选两题，若多选，只取所选做的第（1），第（2）小题记分，其中第（1），（2），（3）小题分别为3分、5分和8分，本题应得满分8分，但最高分为13分。

　 （1） （ab-c）(c+ab)

　　(2)　 (-4a²b)(-ab²)÷(ab)³

　　(3)　 (x-2y+1)(x+2y-1)

17．请你当老师

你们已经学习了“两数和的平方”公式，你有何体会？

（1）请你写出“两数和的平方”公式：（a+b）²=__________________.

（2）但是还有个别同学不明白这个公式是什么意思，如果你是老师，你将如何向他们解释？说说你学习的体会。

18、小明想知道抛硬币出现正面的机会是多大，他做了如下实验，下面是实验中获得的原始数据，请你用所学的知识进行分析。

抛掷的次数	50	100	150	200	250	300	350	400	450
出现正面的频数	26	48	78	106	123	151	174	204	225
出现正面的频率	52%		52%	53%		50．3%		50．1%

（1）请你将此表补充完整。

（2）随着实验次数增加，出现正面的频率趋近于　　　　  。

（3）估计小明抛了第一451次，出现反面的频率约为　　　　。

（4）根据表中数据，画出出现正面频率折线统计图。

53．5%
52．5%   53%
52%
51%   51．5%
50．5%
50%
49．5%
48．5%   49%
48%
47．5%
46．5%   47%

　　　 0　　 50　　100　 150　　200　 250　 300　 350　　400　 450

D

19、如图：E为正方形ABCD对角线上一点，且BE=BC，试求∠DAE的度数。

E   C

A

	B

20、（可任选做其中一题）

（1）如图，梯形ABCD中，AB//DC，AD=BC，延长AB使BE=DC，请判断⊿ACE的形状，并说明你的理由。

（2）如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=∠B=90°，且AB=AD+BC，点E在AB上，且AE=BC，请判断⊿CDE的形状，并说明你的理由。