八年级上册数学期中测试卷
班级________学号________姓名________成绩________
一、选择题(每小题4分，共48分)
1．如图，直线a，b被直线c所截，如果a∥b，∠1=50°，那么∠2的度数为 ( )
A．40° B．80° C．100° D．130°’
2、下列各图中，∠1与∠2是同位角的是( )
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A B C D
3.如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D处测得标志物的仰角∠CDB=45°，如果点D到电线杆底部点B的距离为a，那么电线杆AB的长可表示为( )
A． a B． 2a C. 3a D．不确定
4．如图，在△ABC中，D，E，F分别在AB，AC，BC上，且EF∥AB，要使DE∥BC，只需再满足下列条件中的 ( )
A．∠1=∠2 B．∠1=∠DEF C．∠1=∠ADE D．∠2=∠AED
5．如图，在Rt△ADB中，∠D=90°，C为AD上一点，那么x可能是 ( )
A．20° B．30° C．40° D．50°
6．一个直棱柱的底面和侧面的形状、大小一样，这个直棱柱是 ( )
A直三棱柱 B．直四棱柱 C．直五棱柱 D．直六棱柱
7．图甲是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小
立方块的个数，这个几何体的主视图是下列各图中的 ( )
8．一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠为立方体后的立体图形是( )
9，为了了解本地区老年人一年中生病的次数，下列收集数据的方式最合理的是 ( )
A到公园里调查1000名晨练老人 B．到医院调查1000名老年病人
C．调查10名老年邻居;D．利用派出所户籍资料，按抽样规则抽查本地区10％的老年人
10．巳知甲、乙两组数据的平均数相等，且甲组数据的方差S2甲=0.55，乙组数据的方差S2乙=0.15，那么 ( )
A甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大
C甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲、乙两组数据的数据波动不能比较
11．已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，那么这组数据的中位数是( )
A．3 B．9 C．9.5 D． 12
12．已知等腰三角形ABC的底边BC=8cm，且AC-BC=2cm，那么腰AC的长为( )
A．10cm或6cm B．10cm C．6cm D．8cm或6cm
二、填空题(每小题5分，共30分)
13如图，以Rt△ABC的三边为边镶外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1=4，S2=8，那么S3=_______。
14．直角三角形斜边上的中线长为2cm，一条直角边长为cm，那么这个直角三角形的另一条直角边长为______cm。
子 
15．如图，在△ABC中，BC=5cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC那么△PDE的周长是______cm．
16．如果一个直四棱柱的底面是边长为2cm的正方形，侧棱长为4cm，那么这个直四棱柱的体积为______cm。
17．刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份的家庭用电量，在六月上旬连续7天同一时刻观察电表显示的度数并记录如下：
| 日 期 | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 | 7号 |
| 电表显示数(度) | 24 | 27 | 31 | 35 | 42 | 45 | 48 |
请你预计小华同学家六月份用电总量约是______度。
18、已知一个样本：1，2，3，4，5，那么这个样本的标准差是__________。
三、解答题(共72分)
19．(8分)已知线段a，c(如图)，用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C=Rt∠，BC=a,AB=c。(保留作图痕迹，不写作法)
20．(8分)如图，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4。
(1)∠1，∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?
(2)反射光线BC与EF也平行吗?为什么?
21．(8分)下图是第七届国际数学教育大会的会徽．它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的．设其中的第一个直角三角形OA1A2是等腰三角形，且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=……=A8A9=1，请你计算图中其它8条线段的长，并填在下面的表格中。
| OA2 | OA3 | OA4 | OA5 | OA6 | OA7 | OA8 | OA9 |
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22．(9分)由相同小立方体搭成的几何体如图所示，画出这个几何体的三视图．
23．（12分）某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛，对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：米）如下：
甲：1.70 1.65 1.68 1.69 1.72 1.73 1.68 1.67
乙：1.60 1.73 1.72 1.61 1.62 1.71 1.70 1.75
(1)要评价这2位运动员的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量。
(2)请求出两组数据的方差，这两个方差的大小反映了什么？
(3)经预测，跳高1.65米就很肯获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员比赛？若预测跳高1.70米方获得冠军呢？
24．(13分)春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图(如图)．
(1)利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的平均数是多少?在工作经验方面3人得分的众数是多少?在仪表形象方面谁最有优势?
(2)如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10∶7∶3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者?为什么?
(3)在(2)的条件下，你对落聘者有何建议?
25．(14分)已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，E，F分别在AC，BC上，且ED⊥AC．FD⊥BC
(1)说出AD=DC=DB的理由； (2)DE，DF是否相等?请说明理由；
(3)如果AB=10cm，求四边形CEDF的面积。
