积的乘方

初二数学 §15.2.3  积的乘方　 编者　　　　 　　　　　　　　　　 审核者　　　　　  班级______　学号______　 姓名___________　成绩评定______

一、填空题

1．积的乘方等于_______________，用字母表示这个性质是________．

三个或三个以上因式的积的乘方，也可推广，如：（abc）ⁿ=　　　　　　　  ．

2．计算: (1) (a³)⁴=　　　　;　　 (2) [(-2)³]⁴= 　　　 ;　(3) (2a²b)³= 　　　  

(4) （-2a²bc³）³=________；　（5）（ab）⁴=　　　　　 ．

　　　（6）（xⁿ⁺¹y^n-1）²=________；　 （7）-（-3m³n²）³=_________；

3．若等式（-2a²·a^m）³=-8a¹²恒成立，则m等于__________．

4． 1）（　　　　  ）³=-64x⁶y³z⁹;　　 2）若(a^m•bⁿ•b)³=a⁹b¹⁵,则n^m=　　　　  .

5.一个正方体的棱长为3acm,则所有棱长之和为　　　 ,表面积为　　　,体积为　　　.　

6．2¹²╳5⁸是个　　 位数。

二、选择题

1．下列各式中，填入a³后能使式子成立的是（　）

　　A．a⁶=（　）²　　 B．a⁶=（ ）⁴　　　C．a³=（　）⁰　　 D．a⁵=（　）²

2．下列计算结果正确的是（　）

　　①（abx）³=abx³； ②（abx）³=a³b³x³；③-（6xy）²=-12x²y²；④-（6xy）²=-36x²y²．

 A．只有①③　 　　B．只有②④　　　C．只有②③　 　　D．只有③④

3．化简 -[-3（a）³]²等于（　）

　　A．9a⁶　　　B．-9a⁶　　　C．-6a⁶　　　D．9a⁵

4．已知P=（-ab³）²，那么 -P²的结果是（　）

　　A．-a⁴b¹²　　 B．a⁴b¹²　　　C．-a²b⁶　　 D．-a⁴b⁸

5．计算a（-a）³•（a²）⁵的结果是（　）•

　　A．a¹⁴　　　B．-a¹⁴　　　C．a¹¹　　　 D．-a¹¹

6．下列运算，正确的个数是（　 ）

①x³+x⁴=x⁷　② y³•2y³=3y⁶　③[(a+b)³]⁵=(a+b)⁸  ④(a²b)³=a⁶b³  ⑤(-2mn²)³=-8n⁶m³

　 A.1个　　 B.2个　　C.3个　　D.4个

7．如果（x³yⁿ）²=x⁶y⁸，则n等于（　） A．3　　　B．2　　　C．6　　　D．4

8．化简（-）²⁰⁰⁶ • 3²⁰⁰⁷等于（　）A．3　　　B． 　　　C．1　　　 D．-3

9.计算的结果是(　 ) A. -　　B. 　 C. -　 D.

10.下列命题中,正确的有(　 )

①,②m为正奇数时,一定有等式成立,

③等式,无论m为何值时都不成立　

④三个等式:都不成立(　 )

　 A.1个　　 B.2个　　C.3个　　D.4个

三、解答题

1．计算下列各题：

　　（1）（-2xy³）⁴　　　　　　　  （2）(a³)²•a⁴ 　　 （3）-a•(a²b)³

（4）(b³)⁴+(b⁴)³　　　　　　　 （5） a³•a³+(a³)²+(-2a²)³

　　　　　 

（6）（-5a⁶）²+（-3a³）³•(-a)³　

　

（7）（a²b⁴）ⁿ+3（-ab²）²ⁿ+（-2aⁿb²ⁿ）²（n为正整数）

2．计算：（-8）²¹• (-7)²¹•（-）²⁰ •(-)²⁰

 

3．已知n是正整数，且x³ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²+（-2x²ⁿ）³的值．

 

　　

 

4．已知xⁿ=2，yⁿ=3，求（x²y）²ⁿ的值

　

5. 地球可以近似地看成球体，如果用V，r分别表示球的体积和半径，把那么V=。地球的半径约为6╳10³千米，它的体积大约是多少立方千米（结果用科学记数法表示，保留3个有效数字，取3.142）?

6. IQ测试:已知a=7⁸,b=8⁷, 试用a,b表示56⁵⁶