平方差公式

实验学校　初二数学 §15.3.1平方差公式　  编者　　　　　　　　　　　　　　 审核者　　　　　  班级______  学号______　 姓名___________　成绩评定______

一、选择&判断题:

1．计算（2a+5）（2a-5）的值是（　）

　　A．4a²-25　　 B．4a²-5　　　 C．2a²-25　　 D．2a²-5

2．计算（1-m）（-m-1），结果正确的是（　）

　　A．m²-2m-1　　 B．m²-1　　　 C．1-m²　　 D．m²-2m+1

3．下列各题中,计算错误的是(　　)

A . (4+a)(-4+a)=a²-16　　　　　 B.　(2x+3)(2x-3)=4x²-9

C.　(-3x-2y)(-3x+2y)=9x²-4y²　 D.  

4．若（-a+b）· P=a²-b²，则P等于（　）

　　A．-a-b　　 B．-a+b　　 C．a-b　　　D．a+b

6.下列各式能用平方差公式计算吗?如果能,在括号内打“∨”，,如果不能,在括号内打打“×”

1)　(a-b)(a+b)　　 （　）　　　　　  2) (-a+b)(a+b) （　）

3)　(-a-b)(-a+b)　 （　）　　　　　  4) (a-b)(-a-b) （　）

5)　(a+b)(-a-b)　　（　）　　　　　  6) (a+b+c)(a+b-c) （　）

二、填空题：

6．计算：

（1）（¤+◊）（¤-◊）=_________；　 （2）（2x+y）（2x-y）=________．

7．填空：

（1）（x+y）（　 　　　）=x²-y²；　　（2）（ 　　　　）（m+n）=m²-n²；

（3）（-5s+6t）（　 　　　）=25s²-36t²；　

（4）（+______）（_____-）=0.04x⁴-．

8．方程（x+6）（x-6）-x（x-9）=0的解是________．

9．已知（x+2）（x²-A）（x-2）=x⁴-16，则A=________．

三、解答题：

10．计算

①（3a+b）（3a-b）　　　　　　　 ②（-0.3x+y）(y+0.3x)

③ (-a-b）（a-b）　　　　　　 ④（-ab-2）（2-ab）．

11．计算

①（5x-3）（5x+3）-3x（3x-7）　 ②（a²-0.1）（a²+0.1）；

③（m-）（m²+）（m+）　 

12．利用平方差公式计算

①1003×997　　　　　　　　　　　  ②14×15

 

13．养鸡场专业户把一边长为a米的正方形的养鸡场,计划纵向扩大3米,横向缩短3米,改建成长方形的养鸡场.问改建后的面积有没有变化?如果有没化?变化多少?

14．①如图所示,可以求出阴影部分的面积是　　　　　　　　　 (写出两数平方差的形式)

②如图所示,若将阴影部分剪下来,重新拼成一个长方形,它的宽是　　　　,

它的长是　　　　　  ,面积是　　　　　　　　　 (写成多项式乘法的形式)

③比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式是　　　　　　　 .

 

四、探究题

15．2⁹⁶-1一定可以被在60至70之间的两个整数整除，信不信由你! 你知这两个整数是多少吗?