八年级数学学科抽测卷
（考试时间90分，满分120分）
亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！
一、精心选一选（给出的四个选项中只有一个是正确的，把你认为正确的答案填在相应的小括号内，每小题3分，共30分）
1．以下不能构成三角形的三边长的是（ ）
A．1，
，2
B． ，
， C．3，4，5 D． ， ，
2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为比较合理的是（ ）
A．在某公园调查1000名老年人的健康状况
B．在某医院调查1000名老年人的健康状况
C．调查10名老年人邻居的健康状况
D．利用派出所户籍网随机调查该地区10％的老年人的健康状况
3．如图，
∥ ，A是
上一点，B、C、D是
上三点，且AB=4cm，AC=3cm，AD=5cm,则与之间的距离为 ）
A．3 cm B．4 cm
C．5 cm D．不大于3 cm
4．某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下
| 售价（元） | 280 | 250 | 220 | 200 | 160 |
| 件数 | 2 | 4 | 7 | 18 | 5 |
为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
5．下列几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的的几何体是（ ）
A．球 B．圆柱 C．直三棱柱 D．圆锥
6．如果一组数据中每一个数据减去同一个非零的数，则此组数据（ ）
A．平均数改变，方差不变 B．平均数改变，方差也改变
C．平均数不变，方差改变 D．平均数，方差都不变
7．直三棱柱的所有面中，直角个数至少有（ ）
A．12个 B．14个 C．18个 D．以上都不对
8．如图，如果直线
是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,
∠B=110°,那么∠BCD的度数等于（
）
A．40° B．50° C．60° D．70° A E
9．下面有4个正整数的集合
①1～101中3的倍数 ②1～101中4的倍数B D
③1～101中5的倍数 ④1～101中6的倍数
A．① B．② C．③ D．④ C
10．一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，
可能的不同图形（能够重合的算一种）共有（ ）
A．7种 B．8种 C．9种 D．10种
二、耐心填一填(把你认为正确的答案写在横线处,每小题4分,共24分)
11．两条平行线被第三条直线所截，其中一对同旁内角的度数之比为2：3，则较小的角为
度。
12．已知数据 a ，a+2，则它们的方差为 。
13．如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，
CM=
cm，那么M到AB的距离是 。
14．当五个整数从小到大排列后，其中位数为10，如果这组数据唯一的众数为12，那么这五个数的最大的和是 。
15．把两个表面积都是2 的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
。
16．如图所示的四个完全相同的小正方形拼接成的图形中，以这10个点中的任意3点为顶点，共能组成等腰直角三角形
个。
三、细心做一做（17～18每题7分，19～22每题8分，23～24每题10分）
17．（7分）将直尺与三角尺按如图
所示的方式叠放在一起，在图
中已标记的角中，写出所有与
∠1互余的角。
18．（7分）已知数据12，12，x，10的众数与平均数相等，求这组数据的中位数。
19．（8分）若等腰三角形周长为13 cm，且边长为整数，这样的等腰三角形共有几种？请画图说明。
20．(8分)已知线段a，c（如图），用尺规作 a
Rt△ABC，使Rt△ABC的两边分别为a，c
（不要求写作法，但必须保留作图痕迹）
c
21．(8分)一个由几块相同的小正方体搭成的立体图形其主视图和俯视图如下，那么这样的立体图形需要多少块小正方体（写出所有可能的情况）
 | |||
 | |||
主视图 俯视图
22．(8分)在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥BC于点E。若EC=2，求线段AD的长（要求有说明理由的过程）
23．（10分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五名同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
| A | B | C | D | E | 平均分 | 标准差 | |
| 数学 | 71 | 72 | 69 | 68 | 70 |
| |
| 英语 | 88 | 82 | 94 | 85 | 76 | 85 |
⑴求这五名同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
⑵为了比较不同学科成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择。标准分的计算公式是：
从标准分来看，标准分大的考试成绩更好，请问：A同学在本次考试中数学与英语哪个学科考得更好？（友情提示：标准差公式：
）
24．（10分）已知△ABC中，AD⊥BC于D，CE是AB边上的中线，DC=AE，G为EC的中点
说明：⑴DG⊥CE
⑵∠B=2∠BCE
提示：请同学们再认真仔细地检查一遍，预祝你考出好成绩！