初二数学“教师指导下的尝试学习法”教、学案3

初二数学“教师指导下的尝试学习法”教、学案3　 

课题：整式的乘除复习(2)　　 课型：复习　　　　

一、复习目标：在上节复习课的基础上，本节课就本章内容做一些训练。通过练习更深刻地感悟各个知识点。

教学重点：研究整式的乘除

教学难点：理解公式的结构特征，以便准确地运用公式。

二、知识结构：学生自己尝试归纳整理全章的知识结构图。

三、知识点再回顾

工具：a^m aⁿ= 　　　　(a^m) ⁿ=　　　  (ab)^m =　　　 a^m ÷aⁿ=　　　

　　　　　　  　　　　　　　 

乘法公式：　　　　　　　　　　　　   、　　　　　　　　　　　　　  　

练一练（巩固公式）

计算：(1)(-2x²y³)²·(xy)³；　　　　 (2)(-a⁷b⁵)÷a⁵b⁵；

(3)(7x²y³z+8x³y²z)÷8x²y²；　　　(4)[xy(x²-xy)-x²y(x-y)]·3xy²；

(5)5x²(x+3)(x-3)　　　　　　　  （6）

　　　　　　　 　　 

（9）　　　　  　　　　　

(11) 　　　 （12）

(13) (14)

深入探究，回归系统

1、解方程 ：

2、已知，求B，C的值。

3、

4、已知求和

5、某商场销售一批彩电,9月份共销售a台,每台利润是售出价的m元的 20%,为了加快资金周转,10月份该商场将每台售出价降低10%(买入价不变),结果销售台数比9月份增加120%,试问10月份的利润比9月份的利润增加百分之几

6、在一次数学活动课上,王老师对大家说:你们先想好一个数,按照下面的运算过程计算:先把这个数平方,再减去这个数,然后把结果除以这个数,最后加上1,把你所得的结果告诉我,我就知道你想的数是什么?你知道什么原因吗?能否说明理由.

﹡ 7、已知求

﹡8、求证：的值与n无关。

﹡﹡9、已知为有理数.求 的最小值。

公式训练题

(1) - (2y²+5x)(5x-2y²)　　　　　　　　　 (2)  

(3) -3(x+1)(x-1)-(3x+2)(3x-2)　　　　　　 (4)(3a+b-2)(3a-b+2)

(5) 　　　　　　(6)

(7) (4a²-4b²)(a²+b²)　 　　　　　　　　 (8) 　　 

(9) 　　　　　　(10)  

(11) ₍₁₂₎

（13）、解方程组 (2)　

（14）、解不等式 (4)　

整合提高

1、a²+b²=(a+b) ²+______=(a-b) ²+________ ;　(a+b) ²=(a-b) ²+___________

2、下列各式都能写成一个二项式的平方的形式，求a的值。

(1)4x²-20x+a，a=__________;　 (2)9x²-axy+25y² ，a=_____________

3、若(x+y)²=9,(x-y)²=5,则xy=____;　 若x² +m+9是一个完全平方式，则m=____

4、若b²-6b+9=0，则b³=______;　　若x-y=4，xy=5，则x² +y²=_______

5、设正方形的面积为S₁cm²，长方形的面积为S₂cm²，如果长方形的长比正方形的边长多3cm，宽比正方形的边长少3cm ，则S₁与S₂的关系是（　 ）

A、S₁₌ S₂　　　B、S₁₌ S₂+9 　　　　C、S₁₌ S₂-9　　　 D、不能确定

6、已知：a+b=5, ab=3，则：(1) (a-b)²=___ __ ；(2) a²+b²=_____ ；(3) a⁴+b⁴=______

7、观察下列各式(x–1)(x+1)=x²–1(x–1)(x²+x+1)=x³–1，(x–1)(x³+x²+x+1)=x⁴–1，…根据前面各式的规律可得(x–1)(xⁿ+x^n–1+…+x+1)=_______。

8、若x<0，则x²+x+1=_________0。

9、阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如就可以用图一或图二等图形的面积来表示：

图一　　　　　　　　　  图二

（1）请你写出图三所表示的代数恒等式：________________________

　　　

　图三

（2）试在右上角画出一个几何图形，使它的面积能表示为：

10、计算：(1) (2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)+1

 (2) (3+1)(3²+1)(3⁴+1)(3⁸+1)…(3³²+1)

﹡11、已知

 ﹡﹡12、已知

﹡﹡13、已知，求：（1）（2）