八年级数学（上）期末测试题
一、选择题(每题3分，共36分)
1．分解因式
，结果正确的是( )
A．
B．
C．
D．
2．如图M-1中的(1)所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转
，魔术师解除蒙具后，看到4张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过．你知道是( )
A．方块4 B．黑桃5 C．草花6 D．红心7
3．如图M-2所示，等腰梯形
的底边
，
，面积为21
，
于
，
于点
，且
，则
等于( )
A．
B．
C．
D．
4．如果
，那么
的值为( )
A．1 B．一1 C．±1 D．无意义
5．下列说法中，正确的是( )
A．有理数都是有限小数
B．无理数包括正无理数，0和负无理数
C．有理数和无理数都可以用数轴上的点表示
D．无限小数都是无理数
6．等腰梯形两底的差等于一腰的长，那么它的腰与下底的夹角为( )
A．
B． C． D．
7．若△
的三边长分别为
，
，
，那么( )
A．△是直角三角形，且斜边长是
B．△是直角三角形，且斜边长为
C．△是直角三角形，但斜边长需由
的大小而定
D．△不是直角三角形
8．如图M-3所示，平行四边形中，
平分
，
，则
等于( )
A．
B．80
C．60 D．40
9．多项式
分解因式是( )
A．
B．
C．
D．
10．在△中，
，周长为60，斜边与一条直角边的比为13︰5，则这个三角形的三边长分别为( )
A．5、4、3 B．13、12、5 C．10、8、6 D．26、24、10
11．下列各式：①
；②
；③
；④
；⑤
，可以分解因式的有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
12．等腰梯形的上底与高相等，下底是高的3倍，则上底角的度数是( )
A．45 B．60 C．120 D．135
二、填空题(每题3分，共24分)
13．如图M-4所示，△是等边三角形，△
经过逆时针旋转后到达△
的位置，则旋转角度等于
．
14．如图M-5所示，所有四边都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为
，则正方形
面积之和为
。
15．计算：
=
；
=
;
=
．
16. 如果矩形的对角线长是它的一条边长的二倍，那么他的两条对角线所夹锐角为
．
17．若
，
，则
.
18．正方形的对角线
上有一点，
，
则
.
19．满足
的整数
=
．
20．如图
-6所示，根据四边形的不稳定性，制作的边长为
的活动菱形衣架，若10个相同的衣架排列起来在水平方向的总长度为
，则
度．
三、解答题(21题6分，25题10分，其余每题8分，共40分)．
21．如图M-7所示，
是正方形内一点，以
为一边作正方形
，连结
和
，试运用平移或旋转的知识，说明线段与的关系．
22．如图M-8所示，矩形的对角线相交于点
，
∥，
∥
，、相交于点
，四边形
是什么样的四边形?说明理由．
23．化简
，并计算当
，
时的值．
24．在△中，已知
是中线，且
，试说明：
．
25．入图
所示，在等腰梯形中，∥
，∥
，
，=．
(1)△ABE是什么三角形?说明理由；
(2)已知
，试求出等腰梯形的周长．