八年级（上）数学期中数学试卷
一.你能填得又快又对吗？（每格3分，共30分）
1．若点（1，3）在正比例函数y=kx的图象上，则此函数的解析式为________．
2．若一次函数y=kx+b交于y轴的负半轴，且y的值随x的增大而减少，则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）
3．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组
的解是________．
4．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．
5．某班学生的数学成绩（分数均为正整数）的频数分布直方图如图所示，根据图示信息填空：
（1）该班有学生 人；
（2）如果以大于等于80分为优秀，那么该班的优秀率为 ．
6．一个扇形统计图中，某部分占总体的30%，则表示该部分的扇形的圆心角为 度．
7．把64个数据分成8组，第1组到第7组的频数分别是5，6，11，10，8，8，8，那么第8组的频数是 ．
8．已知20个数据；68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66 ，在列频率分布表时如果取组距为2，那么应分成 组。
二. 相信你一定能选对！（每小题4分，共40分）
9．下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）
A．y=2x-1 B．y= 
C．y=2x2 D．y=-2x+1
10．下面哪个点在函数y=
x+1的图象上（ ）
A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0）
11．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）
A．一、二、三 B．二、三、四
C．一、二、四 D．一、三、四
12．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）
A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1
13．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）
14．频率不可能取到的数值是( )．
A．0 B．
C．1 D． 1.7
15． 能清楚地看出各部分与总体之间的百分比关系的是( )．
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上均可以
16．在频数分布直方图中，每一个小长方形的高等于（ ）
A．组距 B．组数 C．每个小组的频数 D．每个小组的频率
17．根据下列统计图回答图后问题：
（1）这个专业女生人数最少的年级为：（ ）
A．一年级 B．二年级 C．四年级 D．研究生
（2）以下判断正确的是：（ ）
A． 一、二年级总人数比三、四年级总人数少
B． 四年级总人数比二年级总人数多
C．三年级男生比女生少
D． 以上都错
三、认真解答，一定要细心哟！（共80分）
18．（6分）如果y
与x成正比例，且x＝3时，y＝7。
求y与x之间的函数关系式。
19．（6分）利用图像解不等式：5x-1 ＞2x+5
20．（8分）柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克。
(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。
21．（8分）某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，其中有关房产城建的电话有30个．请你根据统计图回答以下问题：
上周“市民热线”共接到电话多少个？上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话多少个？
22．（8分）作出函数y=-2x-5的图象,观察图象回答下列问题:
① x取什么值时,-2x-5=0?
② x取什么值时,-2x-5>0?
③ x取什么值时,-2x-5≤0?
④ x取什么值时,-2x-5<3
23．（8分）如图所示的折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．
（1）写出y与t之间的函数关系式．
（2）通话7分钟应付通话费多少元？
24．（8分）如图是某单位职工年龄（取正整数）的频数分布直方图（每组可含最低值，不含最高值），根据图形提供的信息，回答下列问题（直接写出答案）：
（1）该单位职工共有多少人？
（2）不小于38岁但小于44岁的职工人数占职工总人数的百分比是多少？
（3）如果42岁职工有4人，那么年龄在42岁以上的职工有几人？
25．（8分）下列数据是对我校初一（2）班的同学就"父母回家后，你会主动给他们倒一杯水吗"情况调查结果：主动倒水 27人，偶尔倒水 18人，不倒水 15人．
(1)计算各类人数所占百分比及各个扇形圆心角的度数．
(2)制作扇形统计图，并标上百分比．
26．（10分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？
27．（10分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？