第十九章 四边形测试题
一、填空题：（每小题3分，共36分）
1、 ABCD中AB=3，BC=5，则 ABCD的周长等于
。
2、对角线＿＿＿＿＿平行四边形是矩形。
3.□ABCD中，如果∠A︰∠B=4︰5，那么∠A=____，∠D=________
4、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点，AC＝24，BD＝38，AD＝14，那么△OBC的周长等于＿＿＿＿＿。
（4）
5、如图（2），等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC＝8，AB＝6，AD＝5则
△CDE周长＿＿＿。
6、如图（3），BD是 ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是＿＿＿＿＿
7、如图（4）：正方形ABCD的周长为15cm , 则矩形EFCG的周长是__________。
8、如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，
若AB=8，∠ABC=60
，则AC=
.
9、已知菱形的一条对角线长为12cm，面积为30cm2，
则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。
10、如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中
上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=________
11、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:
(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;
(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是 形,根据的数学道理是:
;
(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是 形,根据的数学道理是:
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(图①) (图②) (图③) (图④)
(第11题)
二、单项选择题：（每小题2分，共20分）
12、在 ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ）
A、1：2：3：4 B、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、2：1：2：1
13、菱形和矩形一定都具有的性质是（ ）
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等
14、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）
A、120° B、60° C、45° D、135°
15、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，能判定它是正方形的是（ ）
A、AO＝OC，OB＝OD B、AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BD
C、AO＝OC，OB＝OD，AC⊥BD D、AO＝OC＝OB＝OD
16、.如图,在
中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是 ( )
A.5 B.10 C.15 D.20
17、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是 （ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
18、平行四边形的两条对角线及一边长可依次取 （ ）
A 6 ,6 ,6 B. 6 ,4 ,3 C. 6 ,4 ,6 D .3 ,4 ,5
19、.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,
如果
,则
等于
（ ）
A.
B.
C.
D.
20．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3 cm，则AB的长为 ( )
A．3 cm B．6 cm C．9 cm D．12 cm
21、如图等腰梯形ABCD中，AD BC，AB=5,BC=4，D点的坐标为(10,0)，
则C点的坐标为（ ）.
A、（6，3） B、（7，3） C、（6，4） D、（7，4）
y B
C
A D x三、解答题
22、（6分）如图：在 ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若∠DAE＝25o，
求∠C、∠B的度数。
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23、（7分）如图：AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F。
求证：AD⊥EF。
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24、（7分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，延长CB到E，使EB=AD，连接AE。
求证：AE=CA。
25、（8分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF。
⑴△BCE与△DCF全等吗？说明理由；
⑵若∠BEC＝60o，求∠EFD。
26.（8分）如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在
和
的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.
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27．（8分）如图，四边形ABCD是直角梯形，∠B=90°,AB=8 cm,AD=24
cm,BC=26 cm,点P从A出发，以1 cm/s的速度向D运动，点Q从C同时出发，以3 cm/s的速度向B运动。其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动。从运动开始，经过多少时间，四边形PQCD成为平行四边形？成为等腰梯形？