反比例函数的性质

反比例函数的性质

班级_____________　学号__________　 姓名_____________　成绩评定_________

一、看准了再选

1．下列函数中，是反比例函数的是（　　）

A.  B. 　 C.  D.

2．若反比例函数的图象经过点（-1 , 2 )，则这个函数的图象一定经过点（　　）　 A.(2,-1)　 B.(,2)　 C.(-2,-1)　　D.(,2)

3.已知反比例函数y=，若当x<0时，函数y随自变量x的增大而增大，则实数k的范围是（　）．　　A.k≤0　　 B.k≥0　　 C.k<0　　 D.k>0

4．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（3，4）则它的图象的两个分支分别在（　）．

　 A.第二，四象限内　 B.第一，二象限内　 C.第三，四象限内　　D.第一，三象限内

5．如图，双曲线的一个分支为(　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.①．　B.②．C.③．　　　D.④．

6．如图，A为反比例函数图象上一点，AB轴与点B，

若，则为（　　）A. 　　B. C.　　 D.无法确定

7.在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（　　）A. <0，>0　 B. >0，<0 C.、同号　 D.、异号

8.若与－3成反比例，与成正比例，则是的（　　　）

A、正比例函数　　 B、反比例函数　　 C、一次函数　　　D、不能确定

9.若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（　　　）

A、－1或1　　　B、小于 的任意实数 　 C、－1　　　　Ｄ、不能确定

10.函数的图象经点（1，－2），则函数y=kx+1的图象不经过（　　　　）

　 Ａ．第一象限　　　Ｂ．第二象限　　 　　Ｃ．第三象限　　　Ｄ．第四象限

11.已知点、、都在函数的图象上，则下列关系式正确的是（　　　）Ａ．　Ｂ．　 Ｃ．　　Ｄ．

12.已知一个矩形的面积为24cm²，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（　　　　　 ）　　　　　　　　 D

13．直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点坐标为（2，4），则它们的另一个交点坐标是（　　 ） A、（-2，-4） B、（-2，4）　C、（-4，-2）　 D、（2，-4）

14.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则函数y=的图象在(　 )

A.第一、三象限　　 B.第二、四象限 　　C.第三、四象限　　 D.第一、二象限

15．用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块。如果改用规格为acm×acm的地板砖y块也恰好能密铺该客厅，那么y与a之间的关系为

A、　　 B、　　 C、　　 D、

16．直线y=x与双曲线的一个交点为A，且OA=2，则k的值为(　　　)

A、1　　 B、2　　 C、　　 D、

17.如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、8分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S₁和△BOD的面积S₂的大小关系为(　　)

A．S₁>S₂　　　B．S₁＝S₂  C．S₁<S₂　　D．S₁和S₂的大小无法确

18．函数y=k（x-1）与y=-在同一直角坐标系内的图象大致是（　）

　

二、想好了再填

1.下列函数：①xy=；②y=5-x；③；④；⑤y=-3x；其中是反比例函数的是　　　　　　

2．若点在反比例函数的图象上，则　　　　 

3.若反比例函数在每个象限内y随x的增大而增大，则k=　　　　　。

4.若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则k的整数值是　　　　　　　　　。

5.。双曲线与直线相交于A、B两点，B点坐标为(－2，－3)，则A点坐标为_______________．

6.点P在反比例函数y=的图像上，若点P的纵坐标小于－1，则点P的横　坐标的取值范围是　　　　。

7．直线y=kx(k>0)与双曲线交于A(x₁,y₁)，B(x₂，y₂)两点，则2x₁y₂-7x₂y₁的值等于__________．

8.如图，一次函数与反比例 函数的图象交于点，则使的的取值范围是　　　　．

10.设有反比例函数，（）、为其图象上两点，若，则k 的取值范围是　　　　　　　 。

11.如图, 如果函数y=－x与y=的图像交于A、B两点, 过点A作AC垂直于y轴, 垂足为点C, 则△BOC的面积为___________.

三．想好了再规范的写

1．已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.

2．已知函数y₁=x－1和y₂=在同一坐标系（如下图）中画出这两个函数的图象；

3.如图，一次函数y=-ax-b的图像与反比例函数的图象交于M、N两点.

(l）求反比例函数和一次函数的解析式；

 (2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

4．直线y=k₁x+b与双曲线y=只有—个交点A(1，2)，且与x轴、y轴分别交于B,C 两点AD垂直平分OB，垂足为D，求直线、双曲线的解析式．

5．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；(1)一次函数的解析式;(2)△AOB的面积。