初二数学试题
时间：100分钟 满分：100分
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
| 得 分 |
一、填空题：（2分×12=24分）
1.用科学记数法表示0.002005（保留两个有效数字）为__ ______.
2.延长线段AB到C，使AC＝3BC,则线段AB与线段AC的长度的比等于 .
3.计算：
.
4.命题“对顶角相等”的题设部分是 ，结论部分是 .
5.若
是一个完全平方式，则
.
6.已知
，则
，.
7.已知线段AB＝7cm，在直线AB上画线段AC＝3cm，则BC＝ .
8. 
＋ x＋12＝（x＋3）（x＋ ）.
9.一个角α的余角β等于43°26′，这个角α的大小是 ，这个角α的补角γ的大小是 .
10.不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数：
.
11.化简：
＝
.
12.用度、分、秒表示：106.27°＝ .
二、选择题（2分×12＝24分）
1. 已知等腰三角形的一边等于4 cm，一边等于9 cm，那么它的周长（ ）.
A. 等于17cm B. 等于22 cm C. 等于17 cm 或22 cm D.无法计算
2.下列各式中，不能用“平方差公式”分解因式的是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.已知∠1＞∠2，∠1＋∠2＝180°，∠2与
（∠1－∠2）的关系是（ ）
A.相等 B.互余 C.互补 D.无法判断
4.下列各式中，正确的有（ ）
①
； ②
；
③
； ④
；⑤
.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列说法正确的是（ ）
A.直线的一半是射线；
B.线段的大小关系和它们长度的大小关系是一致的；
C.A、B两点间的距离就是线段AB；
D.已知线段AB，如果AC＝AB，那么点C是线段AB的中点.
6.从2点30分到2点55分，时钟的分针转过的度数是（ ）
A.120° B.130° C.140° D.150°
7. 分式
有意义的条件是（ ）
A.x＝0 B.x＝2 C.x≠0 D.x≠2
8.一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.有下列长度的线段，不能组成三角形的是（ ）
A.1cm、2cm、3cm； B.2cm、3cm、4cm；
C.3cm、4cm、5cm； D.4cm、5cm、6cm.
10.下列命题中的假命题是（ ）
A.等腰直角三角形是直角三角形； B.等边三角形是等腰三角形；
C.等腰三角形是锐角三角形； D.等边三角形是锐角三角形.
11. 计算
，得（ ）
A.
； B.
； C.1； D.
.
12.下面的说法中，正确的是（ ）
①0的平方根是0； ②1的平方根是1； ③－1的平方是1；
④－1的平方根是－1； ⑤2是4的一个平方根.
A.①②③⑤ B.①③⑤ C.①②④⑤ D.③④⑤
三、计算或化简求值（共16分）：
1.(4分)化简：
2.（6分）计算：
，其中
.
3.（6分）已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°,∠BAC、∠ABC的平分线相交于点P，求∠APB的度数.
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四、把下列各式分解因式（共10分）：
1.（3分）
；
2.（3分）
；
3.（4分）
.
五、解方程或列方程解应用题（共12分）：
1.（5分）
2.（7分）张师傅与李师傅两个人1小时共做70个汽车模型，张师傅做180个汽车模型与李师傅做240个汽车模型所用的时间相同，求两人每小时各做多少个？
六、证明题（14分）：
1.（6分）已知：如图，AD∥BC，AD＝BC.
求证：AB∥DC.
2.（8分）已知：如图，在△ABC和△EFG中，AB＝EF，BC＝FG，AD、EH是高且
AD＝EH.
求证：AC＝EG.