初二数学下学期期末模拟测评卷(A)
考号＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 得分＿＿＿＿＿＿
一、 细心填一填,相信你填得又快又准(每空2分,共30分)
1.Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的关系是 ，AB边上的中线与AC的关系是 。
2．如图1，DE∥BC且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，则AE的长为 ；若BC＝10，则DE的长为 。
3．(02鄂州市)已知：如图2，△ABC中，P是边AB上的一点，连结CP. 要使△ACP∽△ABC，还需 要补充的一个条件是 （只需写出一个即可）
图1
图3
图2
4．当x___________时，分式
有意义；当m＝__________时，分式
值为零。
5．黑板上画有一个图形，学生甲说它是多边形，学生乙说它是平行四边形，学 生丙说它是菱形，学生丁说它是矩形，老师说这四名同学的答案都正确，则黑板上画的图形是___________________
6．平行四边形ABCD中， AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOC的周长为_______
7．矩形的对角线的夹角为120°，两对角线与两短边之和为36，则对角线的长是 ，该矩形的面积是
8．等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长是________cm，顶角是____________；
9．用一块面积为450cm2的等腰梯形彩纸做风筝，为了牢固起见，用竹条做梯形的对角线，对角线恰好互相垂直，那么至少需要竹条 cm
10.如图3，□ＡＢＣＤ中，Ｇ是ＢＣ延长线上一点，ＡＧ与ＢＤ交于点Ｅ，与ＤＣ交于点Ｆ，则图中相似三角形共有 对。
二、 耐心选一选,选一个你认为最适合的答案（每题2分，共20分）
11．下列各式：
，
，
，
是分式的个数是（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
12．下列分式中是最简分式的是（ ）
A、
B、
C、
D、
13、分式
和
的最简公分母是（ ）
A、18
；
B、
；
C、12
；
D、
；
14．若
，则下列变形中错误的是（ ）
A、
B、
C、
D
15．要从一张长40cm，宽20cm的矩形纸片中剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片则最多能剪出（ ）
A．1张 B．2张
C．3张 D．4张
16．下列说法正确的是（ ）
A．任何一个具有对称中心的四边形一定是正方形或矩形；
B．角既是轴对称图形又是中心对称图形；
C．线段、圆、矩形、菱形、正方形都是中心对称图形；
D．正三角形、矩形、菱形、正方形是轴对称图形，且对称轴都有四条
17．已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是( )
A．AB=CD B．AC=BD
C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形
18．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是( ）
A．1：2：3：4 B．1：2：2：1
C．1：1：2：2 D．2：1：2：1
19．梯形的面积被对角线分为1：3两部分，这梯形被它的中位线分成的两部分的面积比是（ ）
A. 2：3 B. 3：5 C. 3：4 D. 3：7
20．已知
，
，则y等于（ ）
A、
B、
C、
D、
三、 认真算一算, 培养你的计算能力
21.计算题： （3′×2＝6′）
（1）
；
（2）
；
22. 解关于
的方程（4′×2＝8′）
（1）
；
（2）
；
23.先化简后求值（4′）：
，其中
四、想一想，体验成功的快乐（6′）
24.【Ⅰ】甲乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，求甲乙每小时各做多少个零件？
五、做一做，相信你有收获
25. 【Ⅰ】如图，已知正方形ABCD中，E是BC的中点，F在CD上，且DF=3CF．
求证：△ABE∽△ECF．（8′）
26.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD，过D点作DE∥AC交BC的延长线于E点。（8′）
⑴证明：四边形ACED是平行四边形；
⑵若AD=3，BC=7，求梯形ABCD的面积；
27. (本题10分)如图，在等腰直角⊿ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC
上的一个动点，D为BC上的一点，且PB=PD，DE⊥AC，垂足为E。
（1） 试论证PE与BO的位置关系和大小关系。
（2） 设AC=2a , AP=x , 四边形PBDE的面积为y , 试写出y与x
之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。
附加题: 仔细想一想,相信你一定行
27. (本题10分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利
28.(本题10分)如图:在大小为4×4的正方形方格中， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1 ，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1 、B1 、C1 都在单位正方形的顶点上。
