初一组全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷（）
（时间：2007年3月24日 10∶00～11∶00）
一、选择题（每小题10分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号内。
1．算式
等于（ ）
（A）－2 （B）－1 （C）1 （D）2
2．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形。如图1，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形。如果大长方形的周长为150厘米，则一块渗水防滑地板的面积是（ ）平方厘米。
（A）450 （B）600 （C）900 （D）1350
3．如果一个多项式的各项的次数相同，则称该多项式为齐次多项式。例如：x3＋2xy2＋2xyz＋y3是3次齐次多项式。若xm＋2y2＋3xy3z2是齐次多项式，则m等于（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
4．若
，则有（ ）
（A）y＞0，x＜0 （B）y＜0，x＞0 （C）y＜0，x＜0 （D）x＝0，y≥0或y＝0，x≤0
5．设
＞0，
＞0。有如下四个结论：
（1）如果ad＞bc，则必定有＞，
（2）如果ad＞bc，则必定有＜，
（3）如果ad＜bc，则必定有＜，
（4）如果ad＜bc，则必定有＞。
其中正确结论的个数是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）3
6．已知a是整数，则以下四个代数式中，不可能得整数值的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（每小题10分）
7．如图2，空心圆柱底面圆环的外径和内径之比为2∶1，若保持内径不变，外径扩大成内径的3倍，则扩大后的空心圆柱的体积是原来的体积的 倍。
8．图3是某车间的1—12月的产量图表。记月份为n，1至5月份的产量为20＋an，6至12月份的产量为bn－2。则ab等于 。
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9．相同的正方块码放在桌面上，从正面看，如图4；从侧面看，如图5。则正方块最多有 个，最少有 个。
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10．甲种签字笔每支3.5元，乙种签字笔每支2.65元。班上的同学每人出了相同的钱凑在一起买了两种签字笔若干支，将这些笔分给同学们，每人3支多2支，每人4支少13支。该班有 名同学，每人至少要出 元钱。
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛
初一组试题答案
一、选择题（每小题10分，满分50分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 答案 | C | A | B | D | A | C |
二、填空题（每小题10分，满分40分）
| 题号 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 答案 |
| －4 | 20，6 | 15，8.36 |
