初二数学18章勾股定理测试卷

初二数学18章勾股定理测试卷　

班级____　学号____　 姓名_________　 得分__________

一、想好了再填（36分）

1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长是　　　　 

2．如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，那么这个圆锥的母线L是___________

3．直角三角形两直角边长分别为5 和12，则斜边上的高为__________．

4. 已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么这个等腰三角形的面积是　　　　.

5．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是10，B的面积是11，C的面积是13，则D的面积之为_______.

6．如图，C、D分别是一个湖的南、北两端A和B正东方向的两个村庄，CD= 6 km，

且D位于C的北偏东30°方向上，则AB＝____________km．

7. 如图,有两棵树,一棵高8米,另一棵高2米,两树相距8米,一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,则它至少要飞行___________米.

　

8．如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的ABCD的面积是　　　　　　　　 .

9. 如图是一个长方体长4、宽3、高12，则图中阴影部分的三角形的周长为__________。

10．某校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为，，台阶的高为2米，那么请你帮忙算一算需要　　　　　　 米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到，取，）

11．有一圆柱体高为10cm，底面圆的半径为4cm，AA₁、BB₁为相对的两条母线。在AA₁上有一个蜘蛛Q，QA=3cm；在BB₁上有一只苍蝇P，PB₁=2cm。蜘蛛沿圆柱体侧面爬到P点吃苍蝇，最短的路径是　 　　　　　　　cm。（结果用带π和根号的式子表示）

12．如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…，（n为正整数），那么第8个正方形的面积 ＝_______________

二、看准了再选（24分）

13．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（　　）

Ａ．代入法　　Ｂ．换元法　 Ｃ．数形结合的思想方法　 Ｄ．分类讨论的思想方法

14．下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是　　　（　　）

A．　　 　　 B．

C．　　　 D．

15．两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝正东方挖，每分钟挖8cm，另一只朝正南方挖，每分钟挖6cm，10分钟之后两只小鼹鼠相距（　　　）

A. 50cm　　　 B. 100cm　　　　C. 140cm　　　  D. 80cm

16．如图一个圆桶儿，底面直径为24cm,高为32cm,则桶内能容下的最长的木棒为（　　　）

A. 20cm　　B. 50cm　　C. 40cm　　　 D. 45cm

17．若等边△ABC的边长为4cm，那么△ABC的面积为（　）．

　　A．2cm²　　B．4cm²　　C．6cm²　　 D．8cm²

18．如图（2），在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（-6，0），且∠OCB=90°，OC=B则点C关于y轴对称的点的坐标是(　　 )

　　　A．（3，3）　　B.（-3，3）　 C.（-3，-3）　　 D.（3，3）

19．如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　）

A．+1　　 B．-+1　　 C．-1　　 D．

20．直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（　）．

A．96　　　　　  B．49　　　　 C．24　　　　　  D．48

21.老李家有一块草坪如图所示.已知AB=3米,BC=4米,CD=12米,DA=13米,且AB⊥BC,这块草坪的面积是(　　)

A．24米².　B.36米².　C.48米².　D.72米².

22．在一块平地上，李大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的李大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到李大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（　　）

Ａ．一定不会　　　Ｂ．可能会　　 Ｃ．一定会　　　　　 Ｄ．以上答案都不对

23．如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A₁处，已知OA=，AB=1，则点A₁的坐标是（　 ）。

A、()　　 B、()　　 C、()　　 D、()

24．在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标。显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1，1)的极坐标为P[，45°]，则极坐标Q[，120°]的坐标为

A、(－，3)　　　B、(－3， )　　　C、(，3)　　　D、(3， )

三、想好了再规范的写(40分)

25．作图．（1）在数轴上作出表示的点。（保留作图痕迹）

（2）请在图中画一个面积为10的正方形　 （3）作一个三角形，三边长分别为3，。

26．如图，滑杆在机械槽内运动，为直角，已知滑杆长2.5米，顶端在上运动，量得滑杆下端距点的距离为1.5米，当端点向右移动0.5米时，求滑杆顶端下滑多少米？

27．已知：在四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm，CD=,AD=2cm,AC⊥AB

求四边形ABCD的面积

28如图所示，在一笔直的公路的同一旁有两个新开发区，已知千米，直线与公路的夹角，新开发区到公路的距离千米．

（1）求新开发区到公路的距离；

（2）现要在上某点处向新开发区修两条公路，使点到新开发区的距离之和最短．请你用尺规作图在图中找出点的位置（不用证明，不写作法，保留作图痕迹），并求出此时的值．