八年级数学月考试卷
一、选择题：（请精心选一选，你一定能选准！每小题3分，共45分）
1．随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及，在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的是
( )
5. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是 （ ）
A. 对角线互相平分 B. 对角线相等
C. 四个角都是直角 D. 每一条对角线平分一组对角
8.下列四个图形缺口都能与右边的图形缺口吻合，哪个图形有可能与右边残缺的图形拼成一个梯形( )
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11.小明用两根同样长的竹棒做对角线，且风筝的对角线互相垂直，则该风筝的形状一定是 （ ）
A. 菱形
B.矩形 C.正方形 D.无法确定
12．下列说法错误的是 （ ）
Ａ．矩形的四个角都相等
Ｂ．一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
Ｃ．等腰梯形的对角线相等
Ｄ．四条边都相等的四边形是菱形
13．如图，矩形
的对角线
和
相交于点
，过点的直线分别交
和
于点
，
，则图中阴影部分的面积为
( )
A. 3 B. 2 C. 1.5 D.1
二、填空题：（请耐心填一填，你一定能填好！每空4分，共40分）
18.如图所示，DE是△ABC的中位线，FG为梯形BCED的中位线，若BC=8，则FG等于
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三、解答题：（请细心做一做，你一定能做对！满分65分）
25. ( 本题满9分)
如图甲，李叔叔想要检测雕塑底座正面四边形是否为矩形， 但他随身只带了有刻度的卷尺，
请你设计一种方案，帮助李叔叔检测四边形是否为矩形（图乙供设计备用）．
7、四边形ABCD对角线AB、BD相交于点O，能判定它是矩形的条件是
A、AC=BD B、AO = CO，BO = DO
C、AO = CO，BO = DO，AC⊥BD D、AO = CO = BO = DO
8、下列条件中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A、 四条边相等 B、 对角线互相垂直平分
C、 中心对称图形 D、 对角线相等
3、在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充条件__________________（写一个即可），使得四边形ABCD为平行四边形；若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件________________________（写一个即可），使得四边形ABCD为菱形。
4、正方形的对角线为2，则它的面积为 ．
5、已知△ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，EF=10cm，则另一条中位线DF的长是 cm
8、如果菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，那么这个菱形的周长
是 cm ，面积是 cm2
四、探究题。（满分16分）
27、如图①，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中剪下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A/BCD，（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法。）
探究一：
（1）想一想——判断四边形A1BCD是平行四边形的依据是 （2分）
（2）做一做——按上述的裁剪方法，请你拼一个与图①位置或形状不同的平行四边形，并在图②中画出示意图。（4分）
探究二：
在等腰直角三角形ABC中，请你找出其他的裁剪线，把它分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形。
（1） 试一试——你能拼得不同类型的特殊四边形有 （3+3=6分）
（写出2种类型即给满分。）
（2） 画一画——请在图③中画出一个你拼得的特殊四边形示意图。（4分）
图① 图② 图③