八年级数学期中试卷 2007年4月
一、选择题（每小题2分，共24分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
1. 如果分式
的值为负数,则x的取值范围是
A.
B.
C.
D.
2．下列各式，正确的是
A.
B.
C.
D.
=2
3. 下列关于分式的判断，正确的是
A.当x=2时，
的值为零 B.无论x为何值，
的值总为正数
C.无论x为何值，
不可能得整数值 D.当x
3时，
有意义
4.将
中的a、b都扩大到3倍,则分式的值
A.不变 B.扩大3倍; C.扩大9倍 D.扩大6倍
5．下列分式中是最简分式的是
A．
B．
C．
D．
6. 某乡的粮食总产量为a（a为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y（吨），人口数为x，则y与x间的函数关系的图象为：
7. 三角形的三边长分别为6,8,10，它的最短边上的高为
A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8
8．对于函数y=
，下列判断正确的是
A． 图象经过点(-1，3) B． 图象在第二、四象限
Ｃ．图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小 Ｄ． 不论x为何值时，总有y>O
9．五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，
其中正确的是
A B C D
10．已知反比例函数
图象上一点p，且点p到原点的距离是2，则符合条件的点p有 A.2个 B.0个
C.4个
D. 无数个
11．
的解是正数，则m的取值范围是
A. m <6 B. m <6且m≠３
C. m>６ D. m >
12．如图，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于
A. 12 B.14 C. 16 D. 10
二、填空题（每小题3分，共24分）
13.函数y=
自变量x的取值范围是_________．
14．分式
的最简公分母是_________.
15．甲乙两班学生绿化校园．如果两班合作６天可以完工，如果单独工作，甲班比乙班少用５天．两班单独工作各要多少天完成？若设甲班单独工作要ｘ天完成，则根椐题意列方程是____________________________________
16．下列命题：①对顶角相等；②等腰三角形的两个底角相等；③两直线平行，同位角相等．其中逆命题为真命题的有： （请填上所有符合题意的序号）．
17．如图所示,某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再折回向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏。登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是_________km
18．函数y=
的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=－x+1沿y轴平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象交点的个数是
个
19．已知
则
20．A点（1，m）是反比例函数y=
的图象上一点，△
是等腰三角形，点B在Y轴上，则B点的不同位置有_________个．
三. 解答题 (计52分)
21．计算与化简 (每小题4分．计12分)
（１）
（2）已知实数a满足a2＋2a－8=0，求
的值
（3）已知a、b满足ab=1，
，
，比较M、N的大小
22．解下列方程 (每小题5分．计10分)
（１）
（２）
23．(5分)已知：y与
成反比例，当x=2时，y=3。
（1）求y与x之间的函数关系式
（2）当自变量x=5时，求y的值。
24．(4分)下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，
任意连结这些小正方形的两个顶点，可得到一条线段，
试画出三条边的长度不都是有理数的三角形
（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点）
25．(6分) “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过
km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方
m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为
m，这辆小汽车超速了吗？
26. (7分) 若反比例函数
与一次函数
的图象都经过点A（
，2）
（1）求一次函数的解析式
（2）画出直线，两个函数图像的另一个交点为B，根据图象直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围
（3）求△AOB的面积
27．（8分）为了预防“非典”，学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气 中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8min燃 完，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ；药物燃烧后， y关于x的函数关系式为 ；
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少min后，学生才能回到教室 ？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的 病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？
八年级数学期中试题答案 2007年4月
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 | D | A | B | A | C | D | D | C | C | A | B | D |
13.x≠3 14．
15．
16．②、③
17．6．5 18．2 或 0 19．1 20．4
21、计算与化简：
（１）
；（2）解：∵a2＋2a－8=0 ∴a2＋2a=8
∴=
=
=
（3)解：∵ab=1 ∴a≠0 ∴ =
=
∴M=N
22、解下列方程：
（１）
是增根，原方程无解；
（２）原方程的根是；
23．解：（1）设y与x之间的函数关系式是
∵x=2时，y=3 ∴
∴
∴y与x之间的函数关系式是
（2）当x=5时，
24．（略） 25．解：依题意得AB=50m AC=30m 由勾股定理得BC=40m
m/ s =72 km/h ∵小汽车在城街路上行驶速度不得超过km/h.
∴这辆小汽车超速了
26. 解：（1）A（3，2） 一次函数的解析式是
；
（2）交点B
，当一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围是
或
； （3）△AOB的面积是8 ；
27．（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为
；药物燃烧后， y关于x的函数关系式为：
； （2）依题意 
∴
∴
因此至少需要经过 30min后，学生才能回到教室；
（3）当
时 ∴
∴
当
时 ∴
∴
∴
∵
∴此次消毒有效.