八年级数学第一学期期中测验题
（满分150分，时间120分钟）
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 总 分 |
| 得 分 |
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一．选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．
1、下列各数中没有平方根的是（ ）
A. 
B.
0 C.
D.
2、一个数的算术平方根是
,这个数是( )
A. 4 B.
C.
2 D.
3、下列四种说法正确的是( )
①1的立方根是1
②
的立方根是与
③-81无立方根
④互为相反数的两个数的立方根互为相反数
A. ①④ B. ①② C. ①③ D. ②④
4、实数
的大小关系是( )
A. 
B.
C. 
D.
5、下列运算正确的是（ ）
A. 
B.
C. 
D.
6、如果
，那么
的值为（ ）
A. 
B.
C. 
D.
7、计算
得( )
A. 3 B. –3995 C. 3995 D. -4003
8、在
的三边分别为下列各组值,其中不是直角三角形三边的是( )
A. 
B.
C. 
D.
9、若
是一个完全平方式，则
为（ ）
A. 2 B.
1 C.
D.
10、如图，在等腰三角形
中，
是
边上的高，已知一腰长为8，底边
，则的长是（ ）
A. 5 B. 4
C. 10 D. 
二、填空题（每小题4分，满分40分）请将答案直接填在题后的横线上。
11、计算:
=
.
12、直角三角形有两边长分别为3、4，则该直角三角形第三边为 .
13、一个矩形的面积为
,长为
,则矩形的宽为
.
14、多项式
加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是
(填上一个你认为正确的即可).
15、若、
为相反数，则
。
16、一人不绕矩形操场两邻边走，而取捷径沿对角线走，省去了
矩形长的距离，则矩形短边与长边的比为
。
17、当
时，代数式
的值是 。
18、请任意写一个能在实数范围内分解因式的二次三项式 。
（该二次三项式的字母、系数不限）
19、当
时，多项式
中不含
项。
20、如图，一圆柱高
，底面半径
，一只蚂蚁从点
爬到点
处吃食，要爬行的最短路程（
取3）是
。
三、解答题：（每小题8分，共40分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤。
21、化简：
22、已知
求
的值。
23、将长为48的钢筋截成12段，做成长方体水箱的骨架，已知水箱底的长是宽的2倍多1，设水箱底的宽为
，求水箱的体积。
24、已知
，分别求
的值。
25、
中，
、
分别为、
上任意一点，验证：
成立吗？
四、解答题：（每小题10分，共30分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤
26、阅读材料并解决问题：
我们已经知道完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：
就可以用图1、图2等图形的面积来表示。
（1）请写出图3所表示的代数恒等式： ；
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示：
；
（3）请仿照上述方法另写一个含有
的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形。
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27、两位同学在打羽毛球，一不小心球落在离地面高为6米的树上。其中一位同学赶快搬一架长为7米的梯子，架在树干上，梯子底端离树干2米远，另一位同学爬上梯子去拿羽毛球，问这位同学能拿到吗？为什么？
28、某中学为了规范校园建设，需将原来正方形操场改建成长方形标准操场，改建后的操场的长比原来多4米，宽比原来少4米，问改建后的操场面积比原来操场面积是增大了，还是减少了？相差多少平方米？
第一学期期中测验题
八年级数学参考答案
一、选择题：
1.D，2. C，3. A，4.B，5. D，6. A，7. B，8. C，9. C，10. D。
二、填空题：
11. 
，12. 
或
，13.
， 14.
或
或
， 15.
，
16. 
∶
， 17. 2008，18. 略，19. 
。
三、解答题：
21. 
，
22.原式=
。
23. 因为水箱底的宽为，长为
，
所以水箱的高为
，所以体积为
24. 
25. 利用直角三角形
、
、、
的三边关系即可证明。
四、解答题：
26. 解（1）
（2）略（3）略
27. 这位同学能拿到球。
28. 解：设原来的正方形的边长为
，则有：
，所以面积减少了16米
。