八年级（下）数学期中试卷
班级______________姓名______________座号__________成绩__________
一、填空（每题3分，共45分）
1、9的平方根是__________
2、将下列各数在右边按从小到大的顺序重新排成一列：_____________________
2
，
， －
，0，－1.6
3、在比例尺为1∶的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，则两地的实际距离是__________米。
4、函数y=
+
中，自变量x的取值范围是____________
5、在函数y=2x+2的图象中，与x轴的交点坐标是_________，与y轴的交点坐标是_______，并且当x_________时，y＞0。
6、点P1（a，b）和点P2（b，－1）关于y轴对称，那么a=_________，b=__________。
7、反比例函数的图象过点（－1，2），那么它的解析式为__________
8、当x的值为_________时，代数式1+
的值最小
9、如图，若DE∥BC，AD=3，DB=7，则
=__________
10、已知一次函数y=(k－1)xk+3，则k=__________。
11、如果最简二次根式
与
是同类二次根式，
则a=________
12、用计算器计算：
(精确到0.01)=_________。
13、摩托车油箱中有汽油4公斤，每公斤汽油可以跑10km，已
知油箱所剩汽油为x升，摩托车已经跑过的路程为ykm，则y
与x的函数关系式是_________，自变量取值范围是__________；
14、如果2≤a＜3，则
=____________。
15、如图，在△ABC中，D为AC边上的一点，要使得△ABC∽△BCD，还需要添加一个条件，这个条件可以是__________。（只需填写一个你认识适当的条件即可）
二、选择（每题3分，共15分）
1、在直角坐标系中，是正比例函数y=kx，并且y的值随x值的增大而减小的图像是（ ）
A B C D
2、在相同时刻，物高与影长成比例，现测得一建筑物的影长为50米，高1.5米测杆的影长为2.5米，那么建筑物的高度为（ ）
A、30米 B、40米 C、35米 D、以上都不对
3、已知：
、
、π、－3.14、
、0.……，其中无理数的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
4、若点P（a，b）在第二、四象限内的两坐标轴的角平分线上，则a与b的关系是（ ）
A、a=b B、a＞b C、a＜b D、a+b=0
5、如果两个等腰直角三角形面积的比是1∶2，那么它们斜边的比是（ ）
A、1∶1 B、1∶ C、1∶2 D、1∶4
三、解答（共60分）
1、计算（每题5分，共10分）
⑴
⑵已知：x=
，y=
，求x3－xy2的值
2、一次函数的图象过点M（―1，―1），N（1，3）两点。
⑴求函数的解析式
⑵在平面直角坐标系中画出该函数的图象
⑶试通过计算判断点P（－10.5，－22）是否在此函数的图象上在如图所示的直角坐标系中。
⑷求△MON的面积（共8分）
3、△ABC和△DEF中，∠ACB=∠DEF=90°，AC=
，DE=2，EF=3，若这两个直角三角形相似，求BC的长。（共6分）
4、当m在什么范围取值时，直线y=3x+m－1和直线y=2x－3m+2的交点在第三象限的？（共7分）
5、画图题：请你设计三种分法，将下列每个直角三角形分割成四个小三角形，使得每个小三角形与原三角形相似。画图工具不限，要求画出分割线段，标出能够说明分法的必要记号，不要求说理，不要求出画法。（注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法。）（7分）
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6、商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠方法
⑴买一只茶壶赠送一只茶杯；
⑵按总价的92%付款
若有一顾客需购茶壶4只，茶杯若干只，（不少于4只），如果以购买茶杯数为 x（只），付款数为y（元），试分别建立两种优惠方法中的函数关系式，并讨论当该顾客买同样多的茶杯时，哪一种更省钱？（共10分）
7、小靓家最近购买了一套住房。准备在装修时用木质板铺设居室。用瓷砖铺设客厅。经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样。小靓根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x（m2）表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成下面所示图形，请你根据图中所提供的信息，解答下列问题
⑴预算中铺设居室的费用为_______元/m2，铺设客厅的费用为_______元/m2；
⑵表设铺设居室的费用y元与面积x(m2)之间的函数关系式为__________________。表示铺设客厅的费用y(元)与面积x(m2)之间的关系式为________________。
⑶已知在小靓的预算中。铺设1m2的瓷砖比铺设1m2木质地板的工钱多5元：购买1m2的瓷砖是购买1m2木质地板费用的
。那么，铺设每平方米瓷砖、木质地板的工钱各多少元？购买每平方米的瓷砖、木质地板的费用各是多少元。（共12分）
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