八年级数学（下）月考试题(一)
班别： 姓名： 分数：
一、精心选一选（每小题3分，共30分）
1、下列函数中，是反比例函数的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
2、下列运算中正确的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
3、下列分式与分式
相等的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
4、把分式方程
化为整式方程正确的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
5、化简
的结果是（ ）
（A）
(B)
(C)
(D)
6、函数
的图像经过点（2，8），则下列各点不在
图像上的是（ ）
（A）（4，4） （B）（－4，－4） （C）（8，2） （D）（－2，8）
7、计算
的结果是（ ）。
（A）
(B)
(C)
（D）
8、若
，则
等于（ ）
(A)
（B）
(C)
(D)
9、若关于x的分式方程
无解，则m的值为（ ）．
A．-2 B．2 C．±2 D．4
10、甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出方程是（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、细心填一填：（每小题3分，共36分）
11、当
= 时，分式
的值为0。
12、用科学记数法表示：－0.= 。
13、已知函数
是反比例函数，则
= 。
14、若关于的方程
的解为=
，则= 。
15、分式
与
的最简公分母是
。
16、化简
的结果为
。
17、对于公式
（
），若已知f，
，则
=________．
18、当= 时，关于的方程
会产生增根。
19、长方形的面积为100，则长方形的长
与宽之间的函数关系是
。
20、已知
，
,
，则
。
21、某校学生暑假乘汽车到外地参加夏令营活动，目的地离学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达目的地。已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求快车和慢车的速度。如果设慢车速度为千米/小时，那么可列方程
。
22、观察下列式子：①
；②
；③
；
猜想并写出与第n个等式为 。（用含n的式子表示）
三、耐心做一做（共84分）
23、计算（每小题4分，共16分）
（1）
（2）
（3）
（4）
24、解方程（每小题6分，共12分）
（1）
=
-2．
（2）
25、（7分）化简求值：
，其中
.
26、（6分）已知与成反比例，并且=6时，=7。
（1）求与的函数关系式;（2）当
时，的值是多少？
（3）当=3时，的值是多少？
27、（7分）探究性问题：
，
，
则
。（2分）
试用上面规律，计算
28、（6分）先仔细看（1）题，再解答（2）题．
（1）a为何值时，方程
=2+
会产生增根？
解 方程两边同时乘以（x-3），得x=2（x-3）+a，①因为x=3是原方程的增根，但却是方程①的根，所以将x=3代入①得：3=2×（3-3）+a，所以a=3．
（2）当m为何值时，方程
-
=
会产生增根？
29、（8分）某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5m3，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m3，则超过部分每立方米收取较高的定额费用．二月份，小王家用水量是小李家用水量的
，小王家当月水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元，求超过5m3的部分每立方米收费多少元？
30、（10分）某班13名同学参加每周一次的卫生大扫除，按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务，三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示．
（1）从上述统计图可知：每人每分钟能擦课桌椅_______m2；擦玻璃、擦课桌椅及扫地、拖地的面积分别是______m2，_______m2，________m2；
（2）如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2，则y与x之间的函数关系式是______．
（3）他们一起完成扫地和拖地的任务后，把这13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅．如果你是卫生委员，该如何分配这两组的人数，才能同时完成任务？
31、（12分）自己编写一道用分式方程来解答的实际应用题，并列方程作答。（说明：不能与试卷内的题目类同，否则作0分处理。编写应用题5分，解答过程5分，结果2分）
附加题：（不计入总分，作为平时考查成绩）
一、选择题
1、在
、
、
、
、
、
中分式的个数有（ ）
A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、如果x＞y＞0，那么
的值是（ ）
（A）0 （B）正数 （C）负数 （D）不能确定
3、一个人从A地到B地，去时速度为xkm/h，回时速度为ykm/h，则这个人往返的平均速度为（ ）km/h．
A．
B．
C．
D．
4、实数a，b满足ab=1，记M=
+
，N=
+
，则M、N的大小关系为（ ）．
A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定
5、若
表示一个整数，则整数a可以值有（ ）
A．1个 B．2个 Ｃ．3个 Ｄ．4个
6、已知
，其中A、B为常数，则4A－B的值为（ ）
A 7 B 9 C 13 D 5
7、若分式方程
有增根，则
的值为（ ）
（A）4 （B）2 （C）1 （D）0
8、下列判断中，正确的是（ ）
A、分式的分子中一定含有字母
B、当B=0时，分式
无意义
C、当A=0时，分式
的值为0（A、B为整式） D、分数一定是分式
9、若分式
的值为正数，则（ ）
（A）、
（B）、
（C）、
（D）、
10、方程
的解是（ ）
（A）、
（B）、
（C）、
（D）、无解
11、如果把
中的和都扩大5倍，那么分式的值（ ）
A）、扩大5倍 （B）、不变 （C）、缩小5倍 （D）、扩大4倍
12、若关于x的方程
-
=
有增根x=-1，那么k的值为（ ）
A．1 B．3 C．6 D．9
二、解方程：
（1）
+
=
；
（2）
-1=
．
三、解答题：
28、（2）m=±1
29．设超过5m3的部分每立方米收费x元，根据题意，得
5+
=×（5+
），
解之，得x=2，经检验，x=2是原方程的解，且符合题意，
所以超过5m3的部分每立方米收费2元．
30．（1）
；16，20，44；（2）y=
x；
（3）设派x人去擦玻璃，则派（13-x）人去擦课桌椅，根据题意，得
，解得x=8，
经检验，x=8是原方程的解，且符合题意，
∴13-x=5，所以派8人去擦玻璃，5人去擦桌椅，才能同时完成任务．
31．（1）甲、乙两种商品的进价分别为12元，8元，卖出价分别为14．4元、10元． 提示：设第一次甲购x件，则乙购（750-x）件，依据题意，得
7200×÷
+7200×
÷
=750-50
（2）甲购200件，乙购600件，可获得最大利润，最大利润为1680元．