13.3角平分线的性质(一)
【基础知识扫描】
1.三角形中到三边的距离相等的点是( )
A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点
2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°AD的平分∠BAC, ∠BAD=20°,则∠B的度数为( )
A. 40° B. 30° C. 60° D. 50°
第2题图 第3题图 第4题图 第6题图
3.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为( )
A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定
4.如图,AB∥CD,PB平分∠ABC,PC平分∠DCB,则 ∠P=
5.角平分线上的点到 相等.
【能力训练升级】
6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=5cm,则△DEB的周长为
7.如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,AB=5cm,AC=3cm,则S△ABD︰S△ACD=
第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
8.已知∠ABC,M求作一个角,使它等于
∠BAC（要求用尺规作图，并写出作法）;
9.如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:BE=CF
【探究创新实践】
10.如图,已知E是∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D，你能得到哪些结论？并证明你的结论。
13.3角平分线的性质(一)答案
1.D 2.D 3.C 4. 90°5.角的两边的距离 6.5cm 7.5︰3 8.略 9.证明Rt△EBD≌Rt△FCD(HL)
10.OD=OC,CE=DE,DP=CP,OE⊥DC,∠DEO=∠CEO