矩形同步练习题
1．如图，矩形ABCD沿AE折叠．使D点落在BC边上的F点处．若∠BAF=58°．则∠DAE等于( )
A．29° B. 32° C．16° D. 11°
2．下列条件中，能判断一个四边形是矩形的是( )
A. 对角相等
B. 对角线互相垂直
C. 对角线互相垂直且相等
D. 对角线互相平分且相等
3．下列给出的条件中，不能判断一个四边形是矩形的是( )
A. 一组对边平行且相等，有一个内角是直角
B. 有三个角都是直角
C. 两条对角线把四边形分成两对全等的等腰三角形
D. 一组对边平行，另一组对边相等．且两条对角线相等
4. 下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. 角 B. 任意三角形 C. 矩形 D. 等腰三角形
5．矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是( )
A. 对角相等 B. 对边相等
C. 对角线相等 D. 对角线互相平分
6．一个平行四边形，如果一个内角等于_____时，这个平行四边形变成矩形．如果两条对角线_____时．这个平行四边形变成矩形。
7．如图．矩形ABCD中，E是BC的中点，且∠AED=90°．当AD=10cm时，AB=____cm
8．如果一个矩形较短的边长为5cm．两条对角线所夹的角为60°，则这个矩形的面积是_____cm2.
9．四边形ABCD的对角线相交于点O，在下列条件中，不能判别它是矩形的是
A. AB=CD,AD=BC．∠BAD=90°
B．AO=CO，BO=CO．AC=BD
C. ∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°
D. ∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°
10. 已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成锐角的度数为( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
11．已知一边长为acm的矩形面积与一个腰长为acm的等腰直角三角形的面积相等，
则矩形的周长为( )
A．2acm B. 3acm C. 4acm D．5acm
12. 如图，有一个矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED的DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为( )
A 4 B 6 C 8 D10
13. 如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点R分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMRP的面积S1，与矩形QCNR的面积S2的大小关系是( )
A. S1>S2 B. S1=S2 C. S1<S2 D. 不能确定
14. 如图，将矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，若
，则折痕AE的长为
( )
A. 
15. 矩形一个角的平分线分矩形一边成2cm和3cm，则这个矩形的面积为____
16. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，则阴影部分的面积为___
17. 如图，是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，图中阴影部分为红色，若每个小长方形的面积都是1，则红色的面积是____
18. 如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD，再折使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长。
参考答案：
1~5 C D D C C
6. 90°，相等
7. 5cm
8. 
9~14 C D B C B C
15. 10cm或15cm
16. 
17. 5
18. 过G作GA1⊥BD于A1，则△DAG≌△DA1G
设AG=x，则A1G=x
在Rt△BA1G中