八年级数学第二学期期中水平测试A

八年级数学第二学期期中水平测试A

测试时间100分钟满分100分

一、耐心填一填（每小题2分，共20分）

1、用不等式表示“8与y的2倍的和是正数”　　　 。

2、不等式4x-6≥7x-12的正整数解为　　　 。

3、若m>5，则不等式mx>5x+1的解集为　　  。

4、分解因式：2x²-18=　　　。

5、若x²+mxy+16y²是完全平方式，则m=　　  。

6、计算2005²-2004×2005=　　　。

7、当x　　　时，分式有意义。

8、若分式值为零，那么x=　　　。

9、化简=　　　。

10、计算a²÷b×÷c×÷d×=　　　。

二、精心选一选（每小题3分，共30分）

1、由x<y得到ax>ay的条件应该是（　　）。

A、a≥0　　 B、a≤0　　 C、a>0　　 D、a<0

2、设a、b是已知数，不等式ax+b<0（a<0）的解集是（　　）。

A、x<　　B、x<-　　C、x>　　 D、x>-

A、x>　　B、x<4　　 C、<x<4　　 D、x>4

4、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　）。

A、a(a-b)=a²-ab　　B、a²-2a+1=a(a-2)+1　　C、x²-x=x(x-1)　　D、xy²-x²y=x(y²-xy)

5、下列分解因式错误的是（　　）。

A、15a²+5a=5a(3a+1)　　B、-x²-y²=-(x²-y²)=-(x+y)(x-y)　

 C、k(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)　　D、1-a²-b²+2ab=(1+a-b)(1-a+b)

6、若a+b=10，ab=24，则3a²+3b²等于（　　）。

A、280　　B、2520　　C、840　　D、156

7、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值是（　　）。

A、扩大4倍　　B、扩大2倍　　C、缩小2倍　　 D、不变

8、已知，则的值为（　　）。

A、　  B、7　　C、1　　D、

9、关于x的分式方程有增根，则k值为（　　）。

A、-　　B、-　　C、2　　 D、-2

10、有旅客m人，如果每n个客人住一间宿舍，还有一人没地方住，则宿舍间数为（　　）。

A、　　B、-1　　C、　　D、+1

三、细心做一做（每小题5分，共20分）

1、解不等式

1-≥2-　(x≤-5)　　

 2、解不等式组

3、计算

÷（a+3）×　　　　4、解方程=2

四、用心想一想（第1、2每小题9分，第3小题12分，共30分）

1、某校校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游。甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优待”，乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票价的6折优惠”（即按全票价的60％收费），若全票价为240元，设学生数为x，他们应该选择哪家旅行社？

2、甲、乙二人分别从相距36千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至1千米时，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品又立即从A地向B地行进，这样甲、乙二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲、乙二人速度。

3、某校举行庆祝“十一”国庆节的文艺汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个。学校决定给获奖的学生发奖品，同等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：

品名	小提琴	运动服	笛子	舞鞋	口琴	相册	笔记本	钢笔
单价（元）	120	80	24	22	16	6	5	4

⑴如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？

⑵学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？

答案A：一、⑴8+2y>0　 ⑵1和2　 ⑶x>　 ⑷2(x+3)(x-3)　 ⑸±8　 ⑹2005　 ⑺x≠1　 ⑻x=2　 ⑼　 ⑽

二、⑴D　 ⑵D　 ⑶C　 ⑷C　 ⑸B　 ⑹D　 ⑺D　 ⑻B　 ⑼B　 ⑽A

三、1、x≤-5　 2、≤x＜1　 3、　 4、x=是增根，原方程无解。

四、1、解：设旅游人数是x,甲旅行社的费用为y_甲，旅行社的费用为y_乙。由题意，得y_甲=120x+240，y_乙=144x+144。

令y_甲= y_乙 ，即120x+240 =144x+144，解得x=4。

令y_甲>y_乙 ，则120x+240 >144x+144，解得x<4。

令y_甲< y_乙 ，则120x+240 <144x+144，解得x>4

∴当学生数是4时，两家旅行社的收费一样；当学生数小于4时，乙旅行社更优惠；当学生数大于4时，甲旅行社更优惠。

2、解：甲5千米/小时，乙4.5千米/小时。

3、解：⑴根据题意得最少花费为6×5+5×10+4×15=140元

 ⑵共有三种购买方案。方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元；方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元；此种方案不存在，舍去；方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元。所以购买方案有两种，其中花费最多为：120×5+24×10+6×15=930（元）。