一次函数练习题

第十一章　一次函数练习题　A卷

一、填空题（每题2分，共20分）

1.在匀速运动公式中,表示速度,表示时间,表示在时间内所走的路程,则变量是____,常量是___.

2.函数中自变量x的取值范围是___________.

3.若关于x的函数是一次函数，则m=　　 ，n　　　　 .

4.正比例函数，当m　　　　  时，y随x的增大而增大.

5.若函数图象经过点（1，2），则m=　　　　　　　 .

6.已知函数，当　　　　时，函数图象在第四象限.

7.分别用x和y表示等腰三角形的顶角和底角的度数, y与x之间的函数解析式为______.

8.王华和线强同学在合作电学实验时，记录下电流I（安培）与电阻R（欧）有如下对应关系.观察下表：

R	……	2	4	8	10	16	……
I	……	16	8	4	3.2	2	……

你认为I与R间的函数关系式为________；当电阻R＝5欧时，电流I＝_______安培.

9.拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果每小时耗油5升，如图是拖拉机工作时，油箱中的余油量Q（升）与工作时间 （小时）的函数关系图像,那么图中?应是_______.

10.在某公用电话亭打电话时，需付电话费y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.

　　　　   (第8题图)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (第10题图)

二、选择题 （每题3分，共24分）

11.函数是研究　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

A．常量之间的对应关系的　　　　　  B．常量与变量之间的对应关系的

C．变量与常量之间对应关系的　　　　Ｄ．变量之间的对应关系的

12.下列给出的四个点中，不在直线y=2x-3上的是　　 （　　）

A.（1， -1）　　 B.（0， -3）　　 C.（2， 1）　　　D.（-1，5）

13. 点A（1,m）在函数y=2x的图象上，则m的值是　 (　　)

A.1　　　  B.2　　　　　  C.　　　　　　 D.0

14.若是正比例函数，则b的值是　　 （　　）

　 A.0　　　　B.　　　　　  C.　　　　　 D.

15.当时,函数的函数值为　　  (　　)

A.-25　　　　B.-7　　　　　 C. 8　　　　　　　  D.11

16.函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是　(　　)

A.　　　 B. 　　 C.　　  　D.

17.如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数，图中S和t分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒快　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

A. 　　　　　B. 　　　 C. 　　　　　D.

18.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（　　）

A.　　　　　　 B.　　　　　　  C.　　　　　　  D.

三、解答题(共56分)

19.（8分）已知直线经过点（1，2）和点（，4），求这条直线的解析式.

20.（7分）将函数y＝2x＋3的图象平移，使它经过点(2,－1)．求平移后得到的直线的解析式．

21.（8分）甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元.求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资．

22.（9分）已知直线.　 (1) 求已知直线与y轴的交点A的坐标;　　(2) 若直线与已知直线关于y轴对称，求k与b的值.

23.（12分）一天上午8时，小华去县城购物，

到下午2时返回家，结合图象回答：

(1)小华何时第一次休息？

(2)小华离家最远的距离时多少？

(3)返回时平均速度是多少？

(4)请你描述一下小华购物的情况.

24.（12分）爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：

鞋长x（cm）	…	22	23	24	25	26	…
码数y	…	34	36	38	40	42	…

请你代替小明解决下列问题：

（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？

（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.

（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？

四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）

25.已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是―3≤x≤6，相应的函数值的范围是

―5≤y≤―2，求这个函数的解析式.

答案

1. s和t；v　　 2. x≥5　　　3. 2，≠-1　　　4. >　　  5. -2　　 6. 0，　　 7. y=90°-0.5x　　8. I=，6.4　　　9. 8　　10. 0.7, 2.2　　11.D　　12.D　　13.B　 14.B　　 15.D　　16.D　　17. B　　18. C 　　 19.　　  20. y=2x-5　 　 21. y=0.9x+0.2，4.7　　22.（1）A（0，1）　（2）y=-2x+1

23.（1）上午9点；（2）30千米；（3）15千米/小时；（4）略

24.（1）在直线上；（2）一次函数，；（3）当y=40时，x=25

25. 或

第十一章　一次函数　B卷

一、填空题（每题2分，共20分）

1.在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.

2.在函数中，自变量的取值范围是_________.

3.函数中,当x=___________时,函数的值等于2.

4.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1 ，-1），它的解析式是___　　　　 _____.

5.将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线　　　　 ；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线　 　 .

6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是____________．

7.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．

8.出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收１元，则路程x≥3km时，车费y（元）与x (km)之间的函数关系式是________________．

9.已知点P（3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a的值是_______.

10.若直线和直线的交点坐标为(),则____________.

二、选择题（每题3分，共24分）

11.下列函数中，与y＝x表示同一个函数的是　　　　　　 （　 ）

Ａ．y＝　　 Ｂ．y＝　　 Ｃ．y＝()²　　Ｄ．y＝

12.下列关系式中，不是函数关系的是　　　　　　　　　　 （　 ）

Ａ.y=(x<0)　　Ｂ.y=±(x>0)　　Ｃ.y=(x>0)　　Ｄ.y=－(x>0)

13.若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过　　　　（　 ）

A.第一象限　　　　  B. 第二象限　　　　 C.第三象限　　　　 D.第四象限

14.已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（　 ）

Ａ．3m+1　　 Ｂ．3m　　 Ｃ．m 　　　Ｄ．3m－1

15.汽车由Ａ地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距Ｂ地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（　　）

Ａ．S=120－30t  (0≤t≤4)　　　　  Ｂ．S=120－30t  (t>0)

Ｃ．S=30t　(0≤t≤40)　　　　　　  Ｄ．S=30t  (t<4)

16.已知函数，当时，y的取值范围是 （　 ）

A.　　B.　　 C.　　D.

17.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（　　）

　　　　 A.　　　　　　　　  B.　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

18.当时，函数y=ax+b与在同一坐标系中的图象大致是（　　）

A.　　　　　　　　 B.　　　　　　　　 C.　　　　　　　　　 D.

三、解答题（第19题6分，其余每题10分，共56分）

19.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x＋t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．

（１）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？

（２）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．

20.已知与成正比例,且时,.

(1)求与的函数关系式;　　(2)当时,求的值;

(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.

21.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．

 

22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．

(1)小强让爷爷先上多少米？

(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？

(3)小强经过多少时间追上爷爷?

23. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.

⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；

⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？　

24. k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线 k＝2x＋3y的交点在第四象限?

四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）

25.有一条直线y=kx+b，它与直线交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.

答案　 1.C、r, 2π　 2. x≥2　3.x=2或-2　　4. 　　　5.

6. y=0.4x (x≥0)　　  7. y=15-x  ( x＜15)　　8. y=x+5　　 9. -2,-1,0　　10. 16

11. D　　　12. B　　 13. C　　　14. B　　 15.A　 16.C　　17.D　　　 18.B

19.（1）自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）19.5

20.（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-5　　　21.y=0.3x+6　　22. (1)60米；(2)300米，小强；(3)8分钟

23. (1) y=4-x(0≤x≤2)　(2) 当y=4-x=1.5时，x=2.5不在0≤x≤2，因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5

24.由题意得　解得因为两直线交点在第四象限，所以x＞0，y＜0，即　　　 解得 故时，两直线交点在第四象限．

25.提示:先求出直线的解析式为y=x+1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5

第十一章　一次函数　C卷

1.直线与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.

2.把直线向上平移个单位,可得到函数__________________.

3.若点P₁（–1，3）和P₂（1，b）关于y轴对称，则b=　　　．

4.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m=　　　　．

5.函数的自变量x的取值范围是　　　　　　　 ．

6.如果直线经过一、二、三象限，那么____0 (“＜”、“＞”或“＝”).

7.若直线和直线的交点在第三象限,则m的取值范围是________.

8.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_{_________________.}

18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.

（1）求两直线与y轴交点A，B的坐标;

（2）求两直线交点C的坐标;

（3）求△ABC的面积.

答案

1. （3，0）（0，9） 2.y=0.5x-0.5　 3. 3　 4.–1　5.x≥5　 6. >

7. m＜-1　　8. 2　  18. (1) A（0，3）,B（0，-1）;　(2) C(-1,1); △ABC的面积==2