一次函数与一元一次不等式练习题

一次函数与一元一次不等式练习题

　

一、选择题

1．直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（　）

　　A．x>1　　　B．x≥1　　　C．x<1　　  D．x≤1

2．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（　）

　　A．x>-2　　　B．x≥-2　　　C．x<-2　　  D．x≤-2

3．已知关于x的不等式ax+1>0（a≠0）的解集是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（　）

　　A．（0，1）　　　B．（-1，0）　　 C．（0，-1）　　　D．（1，0）

二、填空题

4．当自变量x的值满足____________时，直线y=-x+2上的点在x轴下方．

5．已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2≥-x+2的解集是________．

6．直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是________，则不等式-3x+9>12的解集是________．

7．已知关于x的不等式kx-2>0（k≠0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________．

8．已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_________．

三、解答题

 9．某单位需要用车，准备和一个体车主或一国有出租公司其中的一家签订合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月租费是y元，付给出租车公司的月租费是y元，y，y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线，观察图象，回答下列问题：

　　（1）每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的出租车合算？

　　（2）每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？

（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这个单位租哪家的车合算？

10．在同一坐标系中画出一次函数y₁=-x+1与y₂=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：

　　（1）写出直线y₁=-x+1与y₂=2x-2的交点P的坐标．

　　（2）直接写出：当x取何值时y₁>y₂；y₁<y₂

12．已知函数y₁=kx-2和y₂=-3x+b相交于点A（2，-1）

　　（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象．

　　（2）利用图象求出：当x取何值时有：①y₁<y₂；②y₁≥y₂

　　（3）利用图象求出：当x取何值时有：①y₁<0且y₂<0；②y₁>0且y₂<0

答案:

1．A　2．C　3．D　4．x>2　5．x≥2　6．（-1，0）；x<-17．（-3，0）　8．（2，3）

9．①当0<x<1500时，租国有出租车公司的出租车合算；

 ②1500km；③租个体车主的车合算

10．①P（1，0）；②当x<1时y₁>y₂，当x>1时y₁<y₂

11．（1）k=、b=5，∴y=x-2、y=-3x+5　图象略；

　　（2）从图象可以看出：①当x<2时y₁<y₂；②当x≥2时y₁≥y₂；

（3）∵直线y₁=x-2与x轴的交点为B（4，0），

直线y₂=-3x+5与x轴的交点为C（，0），

∴从图象上可以看出：

①当x<4时y₁<0，当x>时y₂<0，

所以当<x<4时，y₁<0且y₂<0．

②当x>4时，y₁>0；当x>时y₂<0，

∴当x>4时y₁>0且y₂<0．