坐标平面内的图形变换

6.3 坐标平面内的图形变换

本课重点：

1.在平面直角坐标系内，会进行简单图形的轴对称变换和平移变换，感受图形变换后点的变化。

2。综合运用图形和坐标的知识解决简单的实际问题。

基础训练:

1.填空题:

(1)点P（-2，4）关于x轴对称的点的坐标是　　　　　 

(2)点A关于y轴对称的点的坐标是（4，-5），则点A的坐标是　　　　　 。

(3)已知点A（a，-3），B（4，b）关于y轴对称，则a-b= 　　　　 。

2.选择题:

(1)点A（0，-4）与点B（0，4）是（　　）

(A) 关于y轴对称　　　　　　 (B) 关于X轴对称　　　　　　 

 (C)关于坐标轴对称　　　　　  (D) 不能确定

(2)已知P（2，-3）关于x轴对称的点是P₁，P₁关于y轴对称的点是P₂，则P₂的坐标是（　　）

(A)（2，-3）　　  (B)（-2，-3）　　(C)（2，3）　　(D)（-2，3）

(3)点P在第四象限，且，则点P关于x轴对称点的坐标是（　　）

(A)（3，-5）　　  (B)（-3，5）　　 (C)（-5，-3）　 (D)（3，5） 

y

3. 如图，梯形OABC是正六边形的一部分，画出它关于x轴对称的其余部分，如果AB的长为2，求出各顶点的坐标。

4.如图，圆O₁的圆心在x轴上，半径是5，OO₁=3，写出圆与各坐标轴交点的坐标，点A与点B的坐标有什么关系？

　　　　　　　　　　　　　

6.3 坐标平面内的图形变换②

基础训练:

1.填空题:

(1)点A（-2，4）向左平移3个单位的象的坐标是　　　　 。

(2)点A（2，1）向右平移5个单位，再向下平移3个单位的象的坐标是　　　　 。

(3)点P（-2，0）向　　平移　　 个单位，则向　　 平移　　 个单位的象的坐标是（3，-1）

 2.选择题:

(1) 点A（3，-4）向左平移3个单位的象的坐标是（　　）

　  (A)（6，-4）　　(B)（0，-4）　　　(C)（3，-1）　　　(D)（3，-7）

(2)点M（-5，y）向下平移5个单位的象关于x轴对称，则y的值是（　　）

　　 (A)-5　　　　  (B)5　　　　　　　 (C)　　　　　　  (D)-

(3)把点P（-x，y）变为Q（x，y），只需（　　）

　　　(A) 向左平移2x个单位　　　　　  (B) 向右平移2x个单位　　　　　　  (C) 作关于x轴对称　　　　　  　 (D) 作关于y轴对称

3．已知A，B两点是平面直角坐标系内不同的两点，A（x，3），B（4，y），如果AB∥x轴，求x，y的值。

4.如图，作△ABC关于x轴对称的像，然后向下平移3个单位，求此时三角形各顶点的坐标。

	C

拓展思考:

我们知道点P(x,y)关于X轴的对称点坐标是(x,-y),点P(x,y)关于Y 轴的对称点坐标是(-x,y),类似地可以得到点P(x,y)关于原点的对称点的坐标是(-x,-y),你能说明这条规律吗?并求出点(m,n)分别关于X轴、Y轴、原点的对称点的坐标.

火眼金睛:

已知点P的坐标是(-4 ，3),先将点P作X轴的轴对称变换得点P₁，再将P₁作平移变换,向右平移8个单位得P₂,则PP₂的距离是10.你认为对吗?说明你的理由.

答案：

6.3  (1)

1.（1）（-2，-4）（2）（-4，-5）（3）-1　

2.（1）B（2）D（3）D

3.A(1, ) B(3, )、C(4，0)、D（3，-）、E（1，-））O（0，0）

4.A（0，4）C（-2，0），B（0，-4）D（8，0）A、B关于x轴对称

6.3(2)

 1.  1（1）（-5，4）（2）（7，-2）（3）左5下1。

2 . 2（1）B（2）C（3）D

3.x≠4,y=3

4.A（-3，-1）、B（-2，-3）、C（0，-3）

拓:（m，-n）、（-m，n）、（-m，-n）

火:对