初二（上）数学练习卷（十）
班级：____________姓名：_____________学号：____________得分：（3’清洁分）
一、填空题：（2’×16=32’）
1、已知
，则x ：z = ___________________；
2、若a、b互为倒数，则a、b 的比例中项是__________________；
3、当k_____________时，函数y = kx +（2k – 1）x是正比例函数。
4、正比例函数y = mx的图象经过第二、四象限，且经过点P（3 + m，3m + 4），则正比例函数的解析式为__________________；
5、若y与
成正比例，x与z成正比例，则y与z成__________比例；
6、函数
的定义域为__________________；
7、三角形的面积为8平方厘米，这时底边为x厘米，底边上的高为y厘米，则y与x的函数解析式为_____________________；
8、当k = ___________时，函数
是正比例函数；当k = ________时，函数
是反比例函数，且在每个象限内，y随x增大而减小；
9、已知
，
，则
=________________；
10、在反比例函数
的图象上有三点，
，
，且
，则
，
，
的大小关系是_________________（用“>”连结）；
11、某人存1000元活期，月利率为0.54%，存期为x年，x年后本利和为y元（不考虑利息税），写出y与x的函数关系式__________________________；
12、已知y = 
，则
=__________________；
13、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与
时间t的关系如图所示，那么__________的速度快。
14、若点（– 1，2）同时在函数y = mx + n与y =
的图象上，则过（m，n）的正比例函数的解析式为____________________；
15、在长为20cm，宽为10cm的长方形纸片的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，然后把四边折起成为一个无盖的长方体容器，则长方体容器的体积V关于x的函数解析式为________________，自变量的取值范围为_____________；
二、选择题：（3’×5=15’）
1、函数
的图象过点
（
）
（A）（0，
）； （B）（– 1，1）； （C）（
，
）； （D）（3，）.
2、下列各函数中与函数y = – x相同的是 （ ）
（A）y = – x ； （B）y =
； （C）
； （D） y = 
.
3、下列说法正确的有 （ ）
（1）变量x、y满足x – 3y=1，则y可以是x的函数；
（2）变量x、y满足
，则y可以是x的函数；
（3）变量x、y满足y = – x ，则y可以是x的函数；
（4）变量x、y满足
，则y可以是x的函数.
（A） 0个； （B） 1个； （C） 2个； （D） 3个； （E） 4个.
4、下列各图象中表示y与x成函数关系的有 （ ）
（A） 2个； （B） 3个； （C）4个； （D） 5个.
5、下列关于反比例函数
的说法中错误的是 （
）
（A）的定义域是x≠0； （B）当k = – 2时，y随x的增大而增大；
（C）的图象关于原点成中心对称；
（D）
与
的图象没有交点。
三、简答题：（6’×3+8’=26’）
1、已知变量x、y与a之间满足关系
，
求y与x的函数关系及其定义域。
2、已知正比例函数y = ax和反比例函数
的图象有两个交点，如果其中一个交点的横坐标是1，求a及两个交点的坐标。
3、已知等式（x + 1）（y – 2）= 1
（1）求y = f（x）的解析式；（2）写出y = f（x）中自变量x的取值范围；
（3）求f（0）的值；（4）当f（x）= 5时，求x的值。
4、已知
，y1与x – 2成反比例，y2与x + 2成正比例，并且当
时，
；当x = 3时，y =
，求当x = 5时，y的值。
四、解答题：（8’×3=24’）
1、如图，在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠A的平分线交BC于D，BC的长为3厘米。动点P从点A出发，以2厘米/秒的速度沿AD移动，出发3秒后到达D，设AP为x厘米，四边形ABPC的面积为y平方厘米，求y与x之间的函数解析式，并求当四边形ABPC是凸四边形时x的取值范围。
2、如图：在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点A的坐标是（1，m），OA=2，正比例函数
和反比例函数
的图象都经过A点，过A做OA的垂线交x轴于点B。（1）求出m和k的值；（2）求出点B的坐标；（3）在平面内，以AB为底边在△OAB的外部作等腰△ABC，则过顶点C和线段OB的中点M的直线与边OA具有何种位置关系？证明你的结论。
3、阅读理解题：
在直角坐标系中，如果有A、B两点，它们的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），那么连结A、B两点的线段AB的长等于
问题：已知点A（3，4）是函数的图象上的一点，能否在x的正半轴上确定一点B，是△OBA为等腰三角形？如果能，请求出点B的坐标；如果不能，请说出理由。