八年级数学第二学期数学期中试卷
班级___________学号_________姓名_________
亲爱的同学：
祝贺你完成了一个阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情地发挥，祝你成功！
准备好了吗？
一．精心选一选 (每题3分,共30分)
（1）下列计算正确的是（ ）
(A)
, (B)
，(C)
，(D ) 
。
（2） 直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，这个句子叫（ ）
(A)定义, (B) 命题, ( C) 公理, (D) 定理
（3）关于平行四边形的对称性，下列说法正确的是
(A)既是轴对称图形，又是中心对称图形 (B)是中心对称图形，但一定不是轴对称图形
(C )是中心对称图形，可能是轴对称图形 (D)既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
（4）平行四边形一边长为10，则它的两条对角线可以是（ ）
(A) 6，8 ( B ) 8，12 ( C ) 8，14 ( D6，14。
（5）下列语句中，属于命题的是（ ）
(A) 任何一元二次方程都有实数解， ( B ) 作直线AB的平行线，
( C ) 
与
相等吗？
( D) 若
求
的值.
（6） 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）
(A) (B) (C) (D)。
(7) 某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形形状地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）
(A) 正方形 (B) 正六边形 (C) 正八边形(D) 正十二边形。
（8）已知一个多边形的外角和等于内角和的一半，则这个多边形是（ ）
(A) 三角形 (B)四边形 (C)五边形 (D)以上均不对。
（9）等腰三角形的一个外角为
，它的底角为 ( )
(A)
， (B)
， (C)或, (D)以上均不对。
(10) 用反证法证明“在
中，若 
则
，第一步先假设( )
(A)
, (B)
, (C)
(D).
二．耐心填一填. (每题3分,共30分)
(11)请写出定理“两直线平行，同旁内角互补”的逆定理： ______________________________
(12)计算
_______________
(13)已知
是方程
的一个根，则代数式
的值是_____________
(14)等边三角形的边长是3, 则连结各边中点所成的三角形的周长为________
（15）当m________时，关于x的方程
是一元二次方程.
（16）对某班50名学生的数学成绩进行统计
分的人数共有10名，这一分数段的频率为 _________
(17)某公司去年10月份产值为100万元，第四季度的总产值为331万元，设11月份、12月份平均每月的增长率为x，请列出方程 ____________________________
（18）如图，以平行四边形ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x 轴，建立直角坐标系，若D点的坐标为（3，2）， 则点B的坐标为__________
(19)若
是完全平方式，则
=_____________
(20) 已知x, y 满足
, 则
= ___________
三．用心解一解
解方程(每题3分,共12分)
（21）。 
（22）
（23） 
（24）
四． 专心画一画
（25） 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图：(每题3分,共6分)
①在甲图中，画出一个平行四边形，使其面积为6；
②在乙图中，画出一个梯形，使其两底和为5。
五．开心求一求
(26) 未成年人思想道德教育建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市内某校100名学生寒假中零花钱的数量（钱数取整数元），以便引导学生树立正确的消费观，根据调查数据制成频数分布表和频数分布直方图（如图）。(每题2分,共8分)
（1）补全频数分布表；
（2）在频数分布直方图中，第三组（从左边起）的频数是 __________
这次调查的样本容量是__________ ；
（3）在频数分布直方图上画出频数分布折线图；
（4）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计应对该校1000名学生中约多少名数学提出这项建议？
六 上心证一证
(27). 如图：在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD边上的点，且BE=DF，EF交AC于点O 。求证OE=OF。(5分)
（28）细心算一算(5分)
观察图中的图形，并阅读图形下面的相关文字：
三角形的对角线有0条 四边形的对角线有2条
五边形的对角线有5条 六边形的对角线有9条
能通过分析上面的材料，十边形的对角线有多少条？n边形的对角线有多少条？