八年级数学第一学期单元试卷

八年级数学第一学期单元试卷

（内容：第十四章　轴对称）

（满分：100分　 考试时间：100分钟）

题号	一 (1-10)	二 (11-16)	三								总分
			17	18	19	20	21	22	23	24
得分

班级：　　　　　　座号：　　　 姓名：____________

一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、等腰三角形的底角是____________。(填“锐角、直角或钝角”)

2、在ABC中，已知则ABC的形状是____________。

3、到三角形三个顶点距离相等的点是_________________________的交点。

4、某几何图形有无数条对称轴，则这个图形的可能是____________。

5、在平面镜里看到背后墙上电子钟示数为　　　　 这时的实际时间应该是：　　　 　　．

6、已知点P到x轴、y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是　　　　．

7、已知点Ａ（a ，b）关于x轴对称点的坐标是（a，－12），关于y轴对称点的坐标是（５，b），则Ａ点的坐标是__________．

8、已知等腰三角形一边长为4cm ，另一边长为7cm，此等腰三角形的周长为__________。

9、如图1，若ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=_____ cm.

10、如图2，在ABC中，A=90，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=_____．

　　　　

二、选择题：（每小题3分，共18分）

11、已知点P（－2，1），那么点P关于x轴对称的点Q的坐标是(　　 ).

A.(－２，１)　 Ｂ．（－２,－１）　 C.（－１,２）　D.（２，１）

12、下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　　）

Ａ．等腰直角三角形　Ｂ．等边三角形　Ｃ．正方形　Ｄ．长方形

13、若等腰三角形的底角比顶角大15，那么顶角为（　　 ）

A．　　　　 B.　　　　  C.　　　　　 D.

14、如图3，已知在中，，，，，D、E为垂足，下列结论正确的是（　　  ）

A、AC=2AB　　 B、AC=8EC　　 C、CE=BD　　D、BC=2BD．

15、如图4，已知ABC是等边三角形，点O是BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直，等边三角形的高为1，则OE+OF的值为（　　）．

A．　　　　 B．1　　　　  C．2　　　　　　 D．不确定

16、如图5：中，D点在BC上,现有下列四个命题:① 若AB=AC,则 ,②若AB=AC,，则③若则④若则其中正确的有（　　 ）　

A、1个　　　　B、2个　　　　 C、3个　　　 　D、4个

　　　

　　　　　　　　　

三.解答题：（共52分）

17、(5分)已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和15cm两部分，求这个三角形的腰长和底边长。　

18、(5分)如图，L为汀江河的南岸线，一天傍晚某牧童在A处放牛，欲将牛牵到河边饮水后再回到家B处，牧童想以最短的路程回家。请你在图中画出牛饮水的位置。（保留痕迹）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

19、(7分)试找出下图所示的每个正多边形对称轴的条数，并填入表格中。

正多边形的边数	3	4	5	6	7	8
对称轴的条数

根据上表，请就一个正n边形对称轴的条数作一个猜想。

20、(7分)如图，在ABC中，已知AB=AC=2a，,CD是腰AB上的高，求CD的长。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

21、(7分)已知：如图，AB=AD，ABC=ADC。求证：BC=DC。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　 

22、(7分)如图，在一个风筝ABCD中，AB=AD，BC=DC，分别在AB、AD的中点E、F处挂两根彩线EC、FC。证明：这两根彩线的长相等。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

23、(7分)将下面三个论断其中的两个作为条件，另一个作为结论，组成一个证明题，并完成证明过程。（1）AD∥BC（2）（3）

题目：已知是的外角，____________，___________

求证：_____________

证明：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

24、(7分)下面是数学课堂的一个学习片断，阅读后，请回答下面的问题：学习等腰三角形有关内容后，王老师请同学们交流讨论这样一个问题：“已知等腰三角形ABC的，请你求出其余两角。”

同学们经过片刻思考与交流后，李明同学举手讲：“其余两角是和。”王华同学说：“其余两角是和”。还有一些同学也提出了一些不同的看法

（1）假如你也在课堂上，你的意见如何？为什么？

（2）通过上面数学问题的讨论，你有什么感受。（用一句话表达）

八年级数学第一学期单元试卷参考答案

（内容：第十四章　轴对称）

一、填空题：

1、锐角　　　2、等腰三角形　　  3、三角形三边垂直平分线　

4、圆　　 5、20：15　　 6、（－３，－２）　　7、（－５，12） 

8、15cm或18cm　　　9、7cm　　  10、30

二、选择题：11、B　 12、A　 13、D　 14、B　 15、B　 16、D

三、解答题：

17、腰长为10cm，底长为4cm　　18、

19、3、4、5、6、7、8，

正n边形有n条对称轴

20、CD=a

21、连结BD，利用等腰三角形的性质、判定来证明。

22、方法不唯一，证明略。

23、方法不唯一，证明略。

24、（1）上述两位同学回答的均不全面，应该是，其余两角的大小是和或和。理由如下：①当A是顶角时，设底角是，，，其余两角是和;②当A是底角时, 设顶角是

，其余两角是和。

（2）答案不唯一，体现分类讨论思想即可。