八年级数学第一学期期中考试试卷

八年级数学第一学期期中考试试卷

　　得分_______

　　

精心挑一挑，选一选，你肯定很棒！

一、选择题（每小题2分，共20分）

（ 　 ）1、下列等式正确的是

A、　B、　C、　D、（－）²=2　　

（ 　 ）2、若一个数的平方根与立方根完全相同，则这个数是

A、1　　　B、-1　 C、0　　D、±1，0　　

（　　）3、在-3，-，，－，0这几个数中，无理数的个数为

A、1　 B、2　C、3　　D、4　　

（　　）4、下列等式成立的是

A、（－a-b）²+（a-b）²=-4ab　　　 B、（－a-b）²+（a-b）²=a²+b²　

C、（-a-b）（a-b）=（a-b）²　　　 D、（-a-b）（a-b）=-a²+b² 　 

（　　）5、如图1所示的图形中是中心对称图形的是

　

A.①②　　　　  B.①③ 　　　 C.②③　　　　 D.③④

（　　）6、如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是

A．+1　　 B．-+1　　 C．-1　　 D．

（　  ）

7、如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（　 ）

A．线段BE的长度　　　　　  B．线段EC的长度

C．线段BC的长度　　　　　  D．线段EF的长度

（　　）8、若有意义，则a的值一定是

A、正数　 B、非负数　　C、负数　 D、非正数　　

（　　）9、下列各组数中，能组成直角三角形的三条边长的有

①　　 25、7、24； ②16、20、12； ③6、8、10； ④9、40、41； ⑤3、4、5

　　　　A、2组　　　 B、3组　　　 C、4组　　　 D、5组

（　　）10、如图、一圆柱体的底面周长为24cm，高AB=4cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程大约是

A、6cm　　　　B、12cm　　　　 C、13cm　　　　  D、16cm

细心想一想，填一填，你一定能行

二、填空题（每空2分，共30分）

1、225的平方根是　　　 ，27的立方根是　　　．

2、已知（3x-2）（x+1）=ax²+bx+c，那么a=　　　，b=　　　．

3、（16x³y-24x²y+32xy）÷（　　　　）=8x．

4、如果，那么

5、在Rt△ABC中，∠C=，若，则c=_______，若a=7，c=25，则b=______

7、在两个连续整数a和b之间，即a<<b，则a、b的值分别是　　　．

8，如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC＝90°，则∠A的度数是_________．

9、若3^m=6，3ⁿ=2，则3^2m-3n=　　　 .

10、设a是的小数部分，则=________

11、在△ABC中，a=m²-n²，b=m²+n²（m>n），当c=　　，∠B =90°.

12、已知：，其中a、b、c为自然数，则=_________

学过的知识是有用武之地的，试一试你的身手吧！一定会成功的！

三、解答题

1、计算：（每小题3分，共12分）

（1）　　　　　　　　　  （2）

（3）　　　　　　  （4）

2、（每小题5分，共10分）

（1）、当x=2，y=时，求（x+y）（x-y）+（x-y）²－x（x-3y）的值．

（2）、已知a²+b²+2a+4b+5=0，求[（a+）²+（a－）²]·（2a²-b²）的值．

开动你的大脑，到数学世界里来探索一下吧！一定会有收获的

四、画图题

1、（本题4分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，，；

2、（本题4分）如图12，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置.

	图12

五、解答题

1、（本题6分）如图，居民楼与马路是平行的，相距9m，在距离载重汽车41m处就可受到噪声影响，试求在马路上以4m/s速度行驶的载重汽车，给一楼的居民带来多长时间的噪音影响？若时间超过18秒，则此路禁止该车通行，你认为载重汽车可以在这条路上通行吗？

2、（本题6分）如图，△ABC中，∠BAC＝120º，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60º后到△ECD的位置.若AB＝4，AD＝6，求∠BAD的度数和AC的长.　

3、（本题8分）

已知

①　　 计算

②　　 试写出三者之间的关系式

③ 根据以上得出的结论，计算