八年级数学第二学期4月学业检测试卷
班级 姓名 考号 得分
一．选择题（共30分）
1、下列计算正确的是 （ ）
A．
+
B.
2+
C. 
D. 
2．正方形的面积为4，则正方形的对角线长为 （ ）
A．
B．
C．
D．4
3．下列计算正确的是 （ ）
A．
B. 
C. 
D. 
4、下列方程：①3x2-6=x
; ②4x2-3y+8=0 ; ③ 
; ④ x2-
.其中是一元二次方程的有
（ ）
A． 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个
5、将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ）
A．(x+2)2=3 B．(x+4)2=3 C．(x+2)2=-3 D.(x+2)2=-5
6.某医院获得2007年3月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。现在要了解这20名初生婴儿的体重分布，需考察哪一个特征数 （ ）
A.极差 B.平均数 C.方差 D.频数
7.“I am a good student.”这句话中，字母“a”出现的频率是 （ ）
A.2
B.
C.
D.
8、如果代数式
的值为9，则代数式
的值为 （
）
A．16
B．
C．0
D．4
9、对于任意实数，代数式x2-6x+10的值是一个（ ）
A、 非负数 B、 正数 C、 负数 D、 整数
10、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( )
（A）x(x＋1)＝1035 （B）x(x－1)＝1035
（C）x(x－1)＝1035×2 （D）2x(x＋1)＝1035
二．填空题（共30分）
11、当x___________时，二次根式
有意义.
12、计算 
=
13、化简
_________.
14、计算 (
－)
=___________.
15、把一元二次方程
化为一般形式为：
，二次项为： ，一次项系数为： ，常数项为：
。
16、已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 .（只需写出一个方程）
17 、在平面直角坐标系中点A（，-2）到原点的距离是
18、已知一个样本的最大值是182，最小值是130，样本容量不超过100。若取组距
为10，则画频数分布直方图时应把数据分成 组
19、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.3，则第四组的频数为
20、某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，现连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为
三、解答题：（共40分，21、26各8分，其它每题6分）
21、（每小题3分，6分）
（1）化简：
－
－
＋
（2）计算：
÷
22、（每小题3分，12分）解下列一元二次方程：
（1）3x2=x （2）x2-6x+5=0
（3）
（4）（x－2）（x－5）=－2
23、（6分）已知关于x的一元二次方程ax2+3x－5=0的一个根是1，求a的值和方程的另一根．
24（4分）．在如图所示的4×4的方格中，每格小方格的边长都为1。
（1）试在图中分别画出长度为 5 和
的线段，
要求线段的端点在格点上；
（2）在所有以格点为端点的线段中，线段长度
共有哪几种不同的取值（只需写出结论）？
25、（6分）某校共有500名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本校进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．
(1)图中第四个小组和第五个小组的频率各是多少?第五个小组的频数是多少?
(2)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约是多少?
(3)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩?
26、（6分）某小区规划在长32米，宽20米的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其余部分种花草，为使花坛的面积为570米2，问小路应为多宽？
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八年级数学第二学期4月学业检测试卷参考答案:
一、 1、C 2、 B 3、 B 4、B 5、A 6、D 7、B 8、A 9 、 B 10、C
二、
11. x
; 12. 0 ; 13. 3; 14. 5+2
;
15.
x2-6x+5=0 , x2 , -6 , 5 ; 16. 略 ; 17. 
;18. 6
19. 9 ; ;20. 20% .
21、（每小题3分，6分）
（1）解：－－＋
=2
=
（2）解：÷
=4+2
22、（每小题3分，12分）解下列一元二次方程：
（1）3x2=x （2）x2-6x+5=0
x1= 0 x2=
x1= 1
x2=5
（3）
（4）（x－2）（x－5）=－2
x1= 2 x2=-1 x1= 3 x2=4
23、（6分）a=2 ,
;
24、（4分）
(2) 1 ,2 ,3 , 4 ,5 , , ,
=
,
, ,
, 
.
25、（1） 0.26 ; 0.2 ;10 ; (2) 90 (3) 77.3
26、解:设道路宽为x米
(32-2x)(20-x)=570
解得 x
(舍去)
答：道路宽为1米
八年级数学第二学期4月学业检测试卷参考答案:
三、 1、C 2、 B 3、 B 4、B 5、A 6、D 7、B 8、A 9 、 B 10、C
四、
11. x ; 12. 0 ; 13. 3; 14. 5+2 ;
16.
x2-6x+5=0 , x2 , -6 , 5 ; 16. 略 ; 17. ;18. 6
19. 9 ; ;20. 20% .
21、（每小题3分，6分）
（1）解：－－＋
=2
=
（2）解：÷
=4+2
22、（每小题3分，12分）解下列一元二次方程：
（1）3x2=x （2）x2-6x+5=0
x1= 0 x2=
x1= 1
x2=5
（3）
（4）（x－2）（x－5）=－2
x1= 2 x2=-1 x1= 3 x2=4
23、（6分）a=2 , ;
24、（4分）
(2) 1 ,2 ,3 , 4 ,5 , , ,= , , , ,
.
25、（1） 0.26 ; 0.2 ;10 ; (2) 90 (3) 77.3
26、解:设道路宽为x米
(32-2x)(20-x)=570
解得 x(舍去)
答：道路宽为1米