八年级数学第二学期开学摸底考试

八年级数学第二学期开学摸底考试

　　　　　　　　  　试卷

一、　　　　　  选择题（每小题3分，共15分）

1、的算术平方根是　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　 ）

A．±9　　　 B.9　　　　 C.±3　　　　 D.3

2．下列计算正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （　　）

A．a⁵·a³＝2a⁸　　　　　　　　　　　 B．a³＋a³＝a⁶

C．(a³)²＝a⁵　　　　　　　　　　　　 D．a⁵÷a³＝a²

3、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　（　　 ）

A.　 (1)　　　　 B.　(2)　　　　 C.　(3)　　　  D.　 (4)

4、菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（　　　）

（A）对角相等　　　（B）对边平行　（C）对角线互相　（D）对角线互相平分

5、若直角三角形的三边长分别为2、 3、 x，则以x为边长的正方形的面积是（　 ）

A. 13　　　 B. 5　　　　C. 13或5　　　 D. 无法确定

二、填空题（每小题3分，共15分）

6、若________.

7、计算：（2a-7b）(2a+7b)=　　　　　　　 .

8、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，周长是30，BC＝2AD＝2AB，则∠B＝_____________.

9、平行四边形ABCD中，若∠A+∠B=120⁰，则∠A=______

10、 一帆船由于风向先向西北方向航行80千米，然后向东北方向航行150千米，这时它离出发点有　　　　 千米。

三、解答题（每小题6分，共30分）

11、（1）计算　（2）

12、计算（1）－3a·－2a　　　（2）yⁿ.yⁿ+3yⁿ⁺¹.y^n-1　　

13、如图，直线MN与EF互相垂直，垂足为O，分别作出点A关于直线MN、EF的对称点B、D，再作点C，使O点是AC的中点，顺次连接AB、BC、CD、DA，四边形ABCD是否是中心对称图形？

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

14、如图：在⊿ABC中，点D、E、F分别AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中点，试说明DE =CF

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

15.如图，在菱形ABCD中,AB=10,AO=8,求这一菱形的周长和面积。

O

D

C

B

A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

四、解答题（每小题8分，共40分）

16.先化简，再求值： (3a-b)(3a+b)- (2a-b)²　，其中a= ,　b=-2

17．把下列名式分解因式

（1）x-6x+9　　　　　　 （2） (xy+x)+(y+1)

18．等腰梯形有一个角为120⁰，腰长为3厘米，一底边长为4厘米，求另一底边长为多少？（注：要画图形，求出一种情况即可）

19、已知一个长方体的长、宽、高分别为（a+9）厘米、b厘米、（9-a）厘米。

（1）　　求长方体表面积的代数式。

（2）　　当a=1,b=2时，求长方形的表面积。

20、如图1，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，F是OB一点，且OE＝OF，回答下列问题：

（1）在图中1，使△OAF变到△OBE的位置.可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法，若为旋转，则旋转中心是哪一点？

（2）在图1中，旋转角为多少度， AF和BE之间的位置关系.

（3）若点E、F分别运动到OB、OC的延长线上，且OE＝OF (如图2)，那么AF和BE之间的位置关系又将如何呢？请证明

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　 

 图1　　　　　　　　　　 　　　 图2