八年级数学第二学期期中练习
一. 填空题(每题3分,共30分)
1.一组数据 —3,2,—4,3,0,—1它的极差为-------------。
2.命题“等腰三角形的两底角相等”是------命题。(填真或假)
3.方程的根是------------------.
4.关于的一元二次方程
的一个根为1,则
的值是-------------.
5.命题“同旁内角互补”题设是--------------------------结论是---------------------。
6.1至30这30个自然数中4的倍数出现的频数是----------。
7.老张要估计自己鱼塘里有多少条鱼,第一次捞出100条,把它们做上标记放回鱼塘,当它们混入鱼群后,又捞出200条其中带有标记的有20条,问老张的鱼塘估计有-------条鱼。
8.关于方程
,当
=---------时方程有两个相等的实数根。
9.把长方形沿对角线
折叠,得到如图所示的图形,已知
,则
的度数-------------
10.
有一间长18米,宽7米的会议室,在它中间铺一块地毯,地毯面积是会议室面积的,四周未铺地毯处的宽度相同,则所留宽度是--------米
二. 选择题(每题3分,共30分)
11.方程的根是
( )
A.0 B.1 C.0,1 D.0,-1
12.用配方法解方程,正确的配方为
( )
A.
B
C.
D
13.在某次数学考试中八(1)班有35%的同学成绩优秀,八(2)班有36%的同学成绩优秀,则两个班的优秀人数( )
A.八(1)班多 B 八(2)班多 C 一样多 D 无法比较
14.七年级1班有50位同学,2月份出生的人数的频率是,那么这个班2月份生日的同学有 ( )
A.10位 B 11位
C 12位 D 13位
15.根据右图,下列说法不正确的是( )
A.步行人数最少,位15人。
B.全校共有教师90人。
C.有的教师乘公共汽车到校。
D.坐公共汽车的人数比步行人数要少。
16.下列命题中真命题的个数有( )
①对顶角相等。 ②相等的角是对顶角。③有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。④平行于同一条直线的两条直线垂直。
A.1个 B 2个 C 3个 D 4个
17.如图(
)
A. 52° B 42° C 38° D 40°
18.若x是实数,则,能证明它是假命题的反例是……( )
A.
B.
C.
D.不存在反例
19.如图,已知AB=AC,BE=CE,延长AE交BC于D,
则图中全等三角形共有 ( )
A、1对 B、2对 C 、3对 D、4对
20.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念,全班共送1035张照片,如果全班有x名同学,根据题意,列出方程为 ( )
(A)x(x+1)=1035 (B)x(x-1)=1035×2
(C)x(x-1)=1035 (D)2x(x+1)=1035
三.做一做
21.解方程:(每小题4分,共16分)
(1)
(2)
(3) (4)
22.(10分)用反证法证明
命题:在三角形的内角中,至少有一个角大于或等于60°。
已知:如图,
求证:
23.(10分)某中学对八年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析,将数据整理好后,画出如图所示的频数分布直方图(部分未画),已知图中从左到右第一,第二,第三,第四,第六小组的频率依次是
,第五小组的频数是36,根据所给的统计图回答下列问题:
(1)第五小组的频率是多少?参加这次测试的女生有多少人?
(2)请补全这个频数分布直方图,并在频数分布直方图上画出频数分布折线图;
(3)若次数在24次(含24次)以上为达标,则该校八年级女生的达标率是多少?
(4)估计这次测试的平均成绩。
24.(12分)美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容.某市城区近几年来,通过拆迁旧房,植草,栽树,修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如图所示)
(1)根据图中所提供的信息,回答下列问题:2001年底的绿地面积为 公顷,比2000年底增加了 公顷;在1999年,2000年,2001年这三年中, 绿地面积增加最多的是 年;
(2)为满足城市发展的需要,计划到2003年底使城区绿地总面积达到72.6公顷,试求今明两年绿地面积的年平均增长率.
25(12分)求证:若两条直线平行,则一对同旁内角的角平分线互相垂直。
(要求画出图形,写出已知条件、求证和证明过程)