八年级数学(湘教版)上学期
第二章 一次函数 单元测试
一、填空(每题3分共30分)
1.已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是 .
2.若函数y=-2xm+2是正比例函数,则m的值是 .
3.已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k= .
4.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是 ,与y轴交点坐标是 ,图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .
5.下列三个函数y=-2x,y=-x,y=(-)x共同点是(1) ;(2) ;(3) .
6.某种储蓄的月利率为0.15%,现存入1000元,则本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式是.
7.写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可).
(1)y随着x的增大而减小。(2)图象经过点(1,-3)
8.某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量x(千克)之间的关系如下表
质量x(千克) | 1 | 2 | 3 | 4 | …… |
售价y(元) | 3.60+0.20 | 7.20+0.20 | 10.80+0.20 | 14.40+0.2 | …… |
由上表得y与x之间的关系式是 .
9.某人用充值50元的IC卡从A地向B地打长途电话,按通话时间收费,3分钟内收费2.4元,以后每超过1分钟加收1元,若此人第一次通话t分钟(3≤t≤45),则IC卡上所余的费用y(元)与t(分)之间的关系式是 .
10.如图,已知A地在B地正南方3千米处,甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行,他们与A地的距离S(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出,当他们行走3小时后,他们之间的距离为
千米.
二.选择题(每题3分,共30分)
11.下列函数(1)y=πx(2)y=2x-1(3)y=(4)y=2-1-3x(5)y=x2-1中,是一次函数的有( )
(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个
12.已知点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=-x+2上,则y1y2大小关系是( )
(A)y1>y2 (B)y1=y2 (C)y1<y2 (D)不能比较
13.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度n(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )
![]() |
(A) (B) (C) (D)
14.已知一次函数y=kx+b,当x增加3时,减小2,则k的值是()
(A)-
(B)-
(C)
(D)
15.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )
(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0
(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0
16.已知一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是(
)
(A)4 (B)-2 (C) (D)-
17.弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如右图所示,则弹簧不挂物体时的长度是( )
(A)9cm(B)10cm(C)10.5cm(D)11cm
18.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(
)
(A) (B) (C) (D)
19. 如图,是一次函数y=kx+b的图象,则k和b的值分别为( ).
(A),-2 (B)
,-2
(C),2 (D)
,2
20. 已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4,则b的值是 ( )
(A)4 (B)2 (C)±4 (D)±2
二、解答题(第21~25题,每题6分,第24,25题,每题8分,共46分)
21.在同一坐标系中,作出函数y=-2x与y=x+1的图象.
22.已知y-2与x成正比,且当x=1时,y=-6
(1)求y与x之间的函数关系式(2)若点(a,2)在这个函数图象上,求a
23.已知函数y=(2m+1)x+m-3
(1)若函数图象经过原点,求m的值
(2)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.
24.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=x的图象相交于点(2,a),求
(1)a的值
(2)k,b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.
25.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题
(1)当行使8千米时,收费应为元
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出2条)
①
②
(3)求出收费y(元)与行使x(千米)(x≥3)之间的函数关系式
月份 | 用水量(m3) | 收费(元) |
9 | 5 | 7.5 |
10 | 9 | 27 |
26.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:
设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元)
求a,c的值
当x≤6,x≥6时,分别写出y于x的函数关系式
若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?
27.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所示,结合图象回答下列问题.
(1)农民自带的零钱是多少?
(2)试求降价前y与x之间的关系式
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?