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第十九章解直角三角形

2014-5-11 0:16:24下载本试卷

第十九章解直角三角形(综合)

         班级    姓名    得分    

 

一、选择题(每题3分,共24分)

1.一个直角三角形,两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是  (  )

(A)斜边长为25  (B)三角形的周长为25 

(C)斜边长为5  (D)三角形面积为20

2.在Rt△ABC中,∠C=900,若AB=2AC,则cosA=       (  )

(A) (B)  (C)  (D)

3.小丰妈妈买了一部29英寸(74cm)电视机,下列对29英寸的说法中正确的是                            (  )

(A)  小丰认为指的是屏幕的长度  

(B)小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度

(C)小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长

(D)售货员认为指的是屏幕对角线的长度

4.下列结论错误的是                     (  )

(A)三个角度之比为1∶2∶3的三角形是直角三角形;

(B)三条边长之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形;

(C)三条边长之比为8∶16∶17的三角形是直角三角形;

(D)三个角度之比为1∶1∶2的三角形是直角三角形。

5.若∠A为锐角,且cosA=,则有               (  )

(A)00<∠A<300 (B)300<∠A<450 (C)450<∠A<600 (D)600<∠A<900

6.如图,为测楼房BC的高,在距楼房30米的A处,测得楼顶B的仰角为α,则楼房BC的高为                      (  )

(A)米(B)米 (C)米 (D)

7.一般情况下,测量楼高的最佳方法是               (  )

(A)站在楼顶望地面两点,测得这两点的俯角,再量得这两点的距离,进行计算.

(B)在地面上任取两点,测得这两点向上望的仰角,再测得这两点的距离,进行计算.

(C)在地面上选适当的一点,使它与楼顶的仰角为300,再测量该点到楼底的距离,利用特殊值进行计算.

(D)在地面上选适当的一点,使它与楼顶的仰角为450,只需测量该点到楼底的距离便求出楼高.

8.男孩戴维是城里的飞盘冠军,戈里是城里最可恶的踩高跷的人,两人约定一比高低.戴维直立肩高1米,他投飞盘很有力,但需在13米内才有威力;戈里踩高跷时鼻子离地13米,他的鼻子是他惟一的弱点.戴维需离戈里(   )远时才能击中对方的鼻子而获胜.

(A) 7米  (B)8米  (C) 6米  (D)5米

二、填空题(每题4分,共28分)

9.已知甲往东走了4km,乙往南走了3km,这时甲、乙俩人相距   

10.直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为     

11.在RtΔABC中,b+c=6,则b=_________.

12.已知 ,则由此为三边的

三角形是   三角形.

13.已知等腰三角形的两边分别为4㎝,5㎝,则此等腰三角形底角的正切值为__________.

14.计算(tan30°-1)+cot60°-1=______。

________

15.等腰△ABC中,AB=AC=17cm,BC=16cm,则BC边上的高AD=_______。

三、解答题(共48分)

16.(6)要登上8m高的建筑物,为了安全需要,需使梯子底端离建筑物6m,至少需要多长的梯子?

17. (6)一个三角形的三边长的比为3:4:5,那么这个三角形是直角三角形吗,为什么?

18.(8)如图,在离铁塔93米的A处,用测角器测得塔顶的仰角为∠BAF,已知测角器高AD=1.55米,若∠BAF=30°,求铁塔高BE。

                          

19.(8)如图,Rt△ABC是一防洪堤背水坡的横截面图,斜坡AB的长为12m,它的坡角为45o,为了提高该堤的防洪能力,现把它改成坡比为的斜坡AD. 求DB的长(结果保留根号).

20.(10)金阳新开发区供水工程设计从M到N的一段的路线图如图所示,测得N点位于M点南偏东30º,A点位于M点南偏东60º,以A点为中心,半径为500m的圆形区域为文物保护区,又在B点测得BA的方向为南偏东75º,量得MB=400m,请计算后回答:输水路线是否会穿过文物保护区?

21.(10)如图,某电信部门计划修建一条连结B、C两地的电缆.测量人员在山脚A点测得B、C两地的仰角分别为30°、45°,在B地测得C地的仰角为60°.已知C地比A地高200米,电缆BC至少长多少米(精确到0.1米)?

 

四、提高题(10)

22.(1)如图1,在△ABC 中,∠B 、∠C 均为锐角,其对边分别为b、c,

求证:=

(2)在△ABC 中,AB=,AC=,∠B =450,问满足这样的△ABC 有几个?在图2中作出来(不写作法,不述理由)并利用(1)的结论求出∠ACB的大小。