八年级数学单元测试《平行四边形的性质和判定》
班级_________姓名__________ 分数_________
一．填空(4×15=60分)
1．在□ABCD中，∠A＋∠C＝200o，则∠A＝__________；∠B＝__________．
2．在四边形ABCD中，已知AD∥BC，要使四边形ABCD是平行四边形，需要增加条件___________（只需填一个你认为正确的条件）．
3．在□ABCD中，∠CBD＝70o，BC＝BD，则∠ADC＝__________．
4．□ABCD的周长为120cm，对角线AC和BD相交于点O，且△AOB的周长比△BOC周长大16cm，则AB＝___________，BC=____________．
5．如图，在□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，
若∠EAF＝60o，则∠B＝_______；若BC＝4cm，AB＝3cm，
则AF＝___________，□ABCD的面积为_________．
6．如图，□ABCD中，AB⊥AC, E为边AD上的点,G为AB的中点，
GF∥AC交BC于点F．若□ABCD的面积16cm2，AB=4cm,则△EBC的面积为__________，△CFG的面积为__________，△AGF的面积为_____________，GF= ______cm．
(第6题图) (第7题图)
7．如图，在□ABCD中，DE是∠ADC的平分线，F是AB的中点，AB＝4，BC＝6，则BE∶EF∶FC=__________．
8．□ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若AB=6,AC=10,则BD的长的取值范围为____________________．
二．解答及证明(40分)
9．在□ABCD中，已知AC、BD相交于点O，两条对角线的和为30cm，△OCD的周长为20cm，求AB的长．(8分)
10．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，OE＝OF，OA＝OC，问四边形ABCD是平行四边形吗？为什么？(8分)
11．已知：如图,AC是平行四边形ABCD的对角线，MN∥AC，分别交DA、DC于M、N，交AB、BC的延长线于点P、Q．求证：MQ=PN．(9分)
12．在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点，DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB交直线AC于点F，解答下列各问：
（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DE＋DF＝AB，请你说明理由；(6分)
（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系并加以证明．(2+7=9分)
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(图1) (图2)