数的开方
一、选择题:（每小题2分，共30分）
1、25的平方根是（ ）毛
A、5 B、–5 C、
D、
2、
的算术平方根是（ ）
A、9 B、–3 C、
D、3
3、下列叙述正确的是（ ）
A、0.4的平方根是
B、
的立方根不存在
C、
是36的算术平方根
D、–27的立方根是–3
4、下列等式中，错误的是（ ）
A、
B、
C、
D、
5、下列各数中，无理数的个数有（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
6、如果
有意义，则
的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
7、化简
的结果是（ ）
A、
B、
C、2 D、
8、下列各式比较大小正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
9、用计算器求得
的结果（保留4个有效数字）是（ ）
A、3.1742 B、3.174 C、3.175 D、3.1743
10、如果
成立，则实数
的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
11、计算
，所得结果正确的是（
）
A、5 B、25 C、1 D、
12、若
，则
的结果为（
）
A、2 B、0 C、0或–2 D、–2
13、a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则
的值是（ ）
A.－b
B.b C.b－2a D.2a－b
14、下列算式中正确的是( )
A、
B、
C、
D、
15、在二次根式：①
；②
；③
；④
中，与
是同类二次根式的是（ ）
A、①和③ B、②和③ C、①和④ D、③和④
二、填空题:（每小题2分，共20分）
16、–125的立方根是_____.
17、如果
，那么x＝________；如果
，那么
________．
18、要使
有意义，则x可以取的最小整数是
.
19、平方根等于本身的数是________；立方根等于本身的数是_______
20、是实数，且
，则
21、若
是实数，
，则
22、计算：①
②
23、若
，则
=
.
24、计算：
25、已知正数a和b，有下列命题：
（1）若
，则
≤
（2）若
，则≤
（3）若
，则≤
根据以上三个命题所提供的规律猜想：若
，则≤________．
三、解答题:（共50分）
26、直接写出答案（10分）
①
=_______; ② 
=______; ③
=_______; ④
=___;
⑤
=________; ⑥
=______; ⑦
=________;
⑧
=__________; ⑨
=_________; ⑩
=________.
27、计算、化简：（要求有必要的解答过程）（18分）
①
;
②
;
③
－3
+;
④
; ⑤
; ⑥
.
28、探究题:（10分）
=______，
=______， 
=______，
=______，
=______，
=______.
根据计算结果，回答：
(1)
一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来.
(2)利用你总结的规律，计算: ①若
，则
;
②
=_____ .
29、（6分）已知一个正方形边长为3cm，另一个正方形的面积是它的面积的4倍，求第二个正方形的边长。（精确到0.1cm）
30、（6分）已知
满足
，求
的平方根.
附加题：
31、（10分）已知
，求下列各式的值:
①
;
②
.
32、（10分）已知
的三边为
．化简:
.