初二学科期末检测数学试卷
请把答案做在答题卷上
一． 选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，把正确选项的编码填入答题卷的相应空格内，每小题3分，共30分）
1．一元二次方程
的根为（ ）
A．x＝1 B．x＝－1 C．x1＝1，x2＝－1 D．x1＝0，x2＝1
2．已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2厘米，则斜边的长是（ ）
A．2厘米 B．4厘米 C．6厘米 D．8厘米
3．方程
根的情况是（ ）
A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根
4．在等腰三角形ABC中①两个底角相等；②顶角平分线、底边上的中线和高线互相重合；其中正确的是（ ）
A、① B、 ② C、 ①② D、都不正确
5．如果
，那么x的取值范围是（ ）
A．x≤0 B．x<0 C．x≥0 D．x>0
6．不等式组
的解集是（ ）
A．2<x<3 B．－8<x<－3 C．－8<x<3 D．x<－8或x>3
7．下列哪一组数不能作为一个直角三角形三边长的是（ ）
A、5、12、13 B、12、15、20 C、8、15、17 D、1、3、2
8．小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：
| 输入 | … | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 输出 | … |
|
|
|
|
| … |
那么，当输入数据是7时，输出的数据是：（ ）
A．
B．
. C．
D．
9．为绿化荒山，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前5天完成了任务，则可以列出方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，
E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C
移动而R不动时，那么下列结论成立的是：( )
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减小
C．线段EF的长不改变 D．线段EF的长不能确定
二． 填空题（每小题3分，共30分）
11．8的平方根是
12．当x=
时，分式
的值为0；
13．如图，已知AB＝AC，EB＝EC，AE的延长线交BC于D，
则图中全等的三角形共有 对；
14．不等式3x－2≤5的正整数解是 ；
15．如图，B，C是河岸边的两点，A是对岸岸边一点，测得
∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝60米，则点A到岸
边BC的距离是 米；
16．请你填写三个轴对称图形的名称 ；
17． 如图，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列
结论：①∠1＝∠2，②BE＝CF，③⊿ACN≌⊿ABM，
④CD＝DN，其中结论正确的是
（注：将你认为正确的结论都填上）；
 |
18．如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那
么阴影部分的面积为 ；
19．已知关于x的不等式组
，无解，则a的取值范围是 ；
20．探究数字“黑洞”：“黑洞”原指非常奇怪的天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来，无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算，都能被 它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌，譬如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方、求和，…，重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝ ，我们称它为数字“黑洞”
．T为何具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！
三． 解答题（共40分）
21．（6分）解一元二次方程：
x2－3x＋2＝0
22．（6分）解分式方程：
23．（8分）已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为
E、F，AC∥DB且AE＝FB．求证：AC＝BD．
24．（10分）某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2．
（1） 公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
（2） 如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
（3） 该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）
25．（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后 解答问题：
（1） 请用含有n（n是正整数）的等式表示
上述变化规律；
（2） 推算出OA10的长；
（3）
求出
的值．
附加题：（3分，计入总分，满分不超过100分）
如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到⊿A″B″C″的位置．设BC＝1，AC＝
，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 ．
初二数学期末检测
答 题 卷
| 题号 | 一 | 二 | 三 | 附加题 | 总分 | ||||
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | |||||
| 得分 | |||||||||
一、 选择题：
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 结论 |
二、 填空题：
11、 ；12、 ；
13、 ；14、 ；
15、 ；16、 ；
17、 ；18、 ；
19、 ；20、 ．
三、解答题：
21、（6分）解一元二次方程：
x2－3x＋2＝0
22、（6分）解分式方程：
23、（8分）已知：如图，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E、F，AC∥DB且AE＝FB．求证：AC＝BD．
24、（10分）某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园．已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2．
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？
（2）如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？
（3）该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米2，你能估计它的半径吗？（误差小于1米）
25、（10分）细心观察图形，认真分析各式，然后 解答问题：
（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示
上述变化规律；
（2）推算出OA10的长；
（3）求出的值．
附加题：（3分，计入总分，满分不超过100分）
如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到⊿A″B″C″的位置．设BC＝1，AC＝，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是 ．
初二数学期末检测卷参考答案及评分建议 04.1
一、选择题：
CBDCC CBCAC
二、填空题：
11、
；12、1；13、3；14、1、2；15、30；16、略；17、①∠1＝∠2，②BE＝CF，③⊿ACN≌⊿ABM；18、
；19、a≥3；20、153．
三、解答题：
21、解一元二次方程：
x2－3x＋2＝0 即（x－1）（x－2）＝0………… 4分
x=1或x=2 ………………………………………… 6分
22、解分式方程：
即x2＋x－6＝0……………………… 2分
（x＋3）（x－2）＝0………………………………… 4分
x=－3或x=2 ……………………………………… 5分
经检验得x=－3或x=2是原方程的根……………… 6分
23、证明：因为AC∥DB，所以∠A＝∠B，……………………………2分
又因为CE⊥AB，DF⊥AB，所以∠AEC＝∠BFD＝90°，………4分
又因为AE＝BD，所以⊿AEC≌⊿BFD，……………………………6分
所以 AC＝BD．………………………………………………………8分
24、（1）公园的宽是（
×100）米，不到1000米；……………………3分
（2）因为4.52＝20.25，所以公园的宽大约是450米；…………………6分
（3）因为是圆形花圃，面积为
，半径约为267的算术平方根（米），即为16米……………………………………………………………………10分
25、（1）
…………………………………………………3分
（2）∵OA1＝
，OA2＝，OA3＝，…，OA10＝
………………6分
（3）
……10分
附加题：（3分，计入总分，满分不超过100分）
