初中代数第九章“分式”测试题
（满分100分，时间90分钟）
班级 姓名
1．（每小题3分，共24分）选择题：
（1）使分式
有意义的
的取值范围是（ ）
（A）
或
（B）
（C）且
（D）
（E）
（2）根据分式的基本性质，分式
可变形为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（3）化简
的结果为（ ）
（A）1 （B）
（C）
（D）
（4）
、
与
的最简公分母是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）把
约成最简分式为（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）使分式
的值是负数的取值范围是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）不能确定的
（7）下列各式中正确的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
（8）可化为一元一次方程的分式方程，如果有增根，那么以下判断错误的是（ ）
（A） 方程只有一个增根
（B） 分式方程无解
（C） 方程还有异于增根的根
（D）增根代入最简公分母，最简公分母的值为零
2．（每小题6分，共24分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
3．（每小题7分，共14分）先化简，后求值：
（1）
，其中
（2）已知：
，
求：
的值
4．（每小题6分，共18分）解方程：
（1）
（2）
（3）
（未知数为）
5．（每小题8分，共16分）列方程解应用题：
（1）一组学生乘汽车去春游，预计共需车费120元，后来人数增加了
，费用仍不
变，这样每人少摊3元，原来这组学生的人数是多少个？
（2）有一项工作需要在规定日期内完成，如果甲单独做，刚好如期完成；如果乙单独
做，就要超过规定日期3天。现在由甲、乙两人合做2天，剩下的工作由乙单独做，刚
好如期完成，问规定日期是几天？
6．（本题4分）
取何值时，方程
会产生增根？
初中代数第九章“分式”测试题
参考答案
1．
| 题号 | （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | （7） | （8） |
| 答案 | B | D | B | C | B | B | C | C |
提示：（6）分母
，因而分子
，解得
（8）因为一元一次方程只有一个根，若原分式方程有增根，其增根就是化成的一元一次方程的唯一的根。
2．
（1）
（2）；（提示：注意运算顺序）
（1）原式=
=
（4）
（提示：利用分配律）
3．（1）
（提示：原式=
）
（2）2或
（提示：
，又原式化简得
，当
时，原式=2；当 
时，原式=）
4．（1）
（2）
（3）
（提示：
）
5．（1）8人。
提示：设这组学生原有人，依题意列方程：
（2）6天．
提示：设规定日期是天，则甲独做需天完成，乙独做需（+3）天完成，依题意，列方程
6．
或
提示：原方程可化为整式方程：
，若原分式方程产生增根则增根是使分母为零的的值0或，令
，则，令，则
。