初中几何第三章“三角形”测试题
（满分100分，时间90分钟）
一．选择题（本题满分20分，每小题5分）：
（1）三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这三个三角形是（ ）
（A）直角三角形 （B）锐角三角形
（C）钝角三角形 （D）不能确定
（2）一个三角形的两边分别是4和9，而第三边的长为奇数，则第三边的长是（ ）
（A）3或5或7 （B）9或11或13
（C）5或7或9 （D）7或9或11
（3）使两个直角三角形全等的条件是（ ）
（A） 两直角边对应相等
（B） 一锐角对应相等
（C） 两锐角对应相等
（D） 斜边相等
（4）一个等腰三角形的顶角是
，底边上的高线的长是
，那么它的周长是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
二．填空题（本题满分15分，每小题3分）：
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（1） 等腰三角形的周长是18，一条边的长是5，则其他两边的长是______。
（2）
ΔABC中，若∠A+∠C=2∠B，最小角为
，则最大角为______。
（3）
已知：如图，ΔABC中，AD⊥BC于D，若AB=13，AC=8，则
______。
（4） 已知线段AB和点C、D，且CA=CB，DA=DB。那么直线CD是线段AB的______。
（5） 一个角的平分线可以看作是______点的集合。
三．判断题（本题满分15分，每小题3分）：
（1） 三角形的高是直线 （ ）
（2） 等腰三角形的腰长大于底边长 （ ）
（3）
三条线段
、
、
，如果
，那么这三条线段一定可以组成三角形（ ）
（4） 等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高 （ ）
（5） 面积相等的两个三角形全等 （ ）
四．作图题（本题满分10分）
已知：如图，线段和
求作：等腰ΔABC，使AB=AC=，腰上的高BD=
。（保留作图痕迹，不写作法）
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（第四题） （第五题）
五．（本题满分10分）
已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4。
求证：ED=EC。
六．（本题满分10分）
已知：如图，EA⊥AC于A，DC⊥AC于C，B是AC上一点，AB=CD，AE=BC。
求证：BE⊥BD。
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（第六题） （第七题）
七．（每小题10分，共20分）
已知：ΔABC中，∠A=
，AD是BC边上的高，BE是角平分线，且交AD于P。
（1） 求证：AE=AP；
（2）
如果∠C=，AE=1，求AC的长。
初中几何第三章“三角形”测试题
参考答案
一．（1）C （2）D （3）A （4）B
二．（1）
（2）90 （3）105
（4）垂直平分线 （5）到
角的两边距离相等。
三．（1）× （2）× （3）× （4）× （5）×
四．图略
五．证明：
在
中，
≌
在
中，
≌
六．证明：在
中，
≌
又
七．（1）证明：在
中，
在
中
又
（2）
解：在
中，
，
又AP=AE，
是等边三角形。
在
中，
，
，
又
