初二数学辅导班练习（1）
一、选择：
1、下列说法正确的是
A．分母等于零，分式有意义 B．分母不等于零，分式有意义
C．分式的值等于零，分式无意义 D．分子等于零，分式的值就等于零
2、若分式
无意义，则
A． 
B． 
C． 
D．没有这样的有理数
3、如果分式
应满足
A． 
B． 
C． 
D． 
4、分式
约分，等于
A．
B． 
C． 
D． 
5、下列分式中最简分式是
A．
B． 
C．
D． 
6、下列各式中正确的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题：
1、当x= 时，分式
没有意义；
2、已知
；
3、在下列各式的括号内填上适当的整数：
（1）
（2）
5．当
时，分式
的值为零．
6．当
时，分式
的值为正数
7、计算：
；
。
三、计算
1、
2、
；
3、
； 4、
四、已知
的值。
(附加题)
1、请你写一个只含有字母x（数字不限）的分式（要求：（1）x取任何有理数时，分式有意义；（2）此代数式恒为负）___________________。
2、已知x为整数，且
为整数，则所有符合条件的x的值的和是____________。
3、观察下列各式：
，
；
；
……想一想，什么样的两数之积等于这两数之和？设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律为______________。
4、已知x+
,则x2+
的值是____________________。
5、已知ax=3,则
的值是_____________________。
6、已知
有意义，则x的取值范围是_________________。
7、（1）观察下列各式：
；
；
；
……
由此可推断
=____________________。
（ 2）请猜想能表示（1）的特点的一般规律，用含字m的等式表示出来，并证明（m表示整数）
（3）请用（2）中的规律计算
8、请先阅读下列一段文字，然后解答问题：
初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以。
问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元。
（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款______________元，乙两次共购买____________kg粮食。叵甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克Q2元，则Q1=_________，Q2=___________。
（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由。
9、若方程
的解是正数，求a的取值范围。
对这道题，有位同学作了如下解答：
解：去分母得：2x+a=-x+2
化简得：3x=2-a
∴ x=
欲使方程的根为正数，必须>0
解得a<2
∴ 当a<2时，方程的是正数。
上述解法是否有误，若有错误请指出错误的原因，并写出正确解法，若无错误，说明第一步解决的依据。
10、阅读下列材料：
∵ 
）
） 
……
∴ 
=
）
解答下列问题：
（1）在和式
中，第5项为____________，第n项为___________，上述求和的想法是：通过运用_______________法则，将和式中的各分数转化为两个数之差，使得首末两面外的中间各项可以____________，从而达到求和目的。
（2）利用上述结论计算
