初二数学练习⑺
一、填空
1、△ABC和△A′B′C′中，AB=8cm，BC=6cm，CA=5cm，A′B′=6cm，B′C′=4.5cm，C′A′=3.75cm，则△ABC和△A′B′C′吗？
，理由是
.
2、如图①，E为AB的中点，∠ADE=∠B，AB=12，AC=9，则CD=
3、如图②，AB∥CD，AE∥FD，则△ABH∽△ ∽△ ∽△ ∽△
二、
选择
1、如图，满足下列哪个条件时，△ABC∽△ABC （ ）
A、
B、 
C 、CD2=AD·DB D、AC2=AD·AB
2、有一个角等于110°的等腰三角形
（ ）
A、全等 B、 相似 C、 既不相似也不全等 D、 无法确定
3、如图,已知正方形ABCD,E是CD的中点,P是BC边上的一点,则下列条件中
不能推出△ABP与以E、C、P为顶点的三角形相似的是( )
A、 ∠APB=∠EPC B、 ∠APE=90° C、 P是BC的中点 D、 BP：BC=2：3
4、下列说法:①两边之比都是3:4的两个直角三角形相似;②两边对应成比例且有一个角对应相等的两个三角形相似;③梯形的对角线与两底构成的两个三角形相似;④有两边对应成比例的两个直角三角形相似;⑤任意两个等边三角形相似.其中正确的是 ( )
A、②③⑤ B、②③④ C、①②⑤ D、③④⑤
三、解答题
1、如图,已知D是AB上一点,且AC2=AB·AD.试说明:CD·AB=AC·BC.
2、如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,延长AB到E,使BE=AB.
试说明:⑴△ADC∽△ACE;⑵CE=2DC.
3、如图,已知AB：AD=BC：DE=AC：AE,请猜想∠ABD与∠ACE的关系,并说明理由.
4、已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC。
求证：（1）△DCF～△ABC；（2）BD·DC=BE·CF