初二上学期代数期考试
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．28x3yz，14x2y，21xy3z2三项最高公因式是 。
2．－25x2+100xy－100y2=－25( )2
3．已知：mn=
，则(m+n)2－(m－n)2的值是
4．如果A=x+y,B=x－y，则A2+2AB+B2=
5．a3+b3－a2b－ab2除以(a－b)2的商是
6．4x2+
－4=( )2
7．已知a2b+M=ab(N+2b)，则M=
，N=
8．已知(a2+b2) (a2+b2－2)=－1，则a2+b2=
9．分解因式m2－2mn+n2+4n－4m+4=
10．已知x2+2x+2，当x= 时，有最小值
二、选择题：（每小题3分，共27分）
1．下列各题变形中，属于因式分解的是（ ）
A．x2－9+6x=(x+3)(x－3)+6x
B．(x－2)(x+4)=x2+2x－8
C．2x2－6x+2=2(x2－3x)
D．－m2+n2=(n+m)(n－m)
2．下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A．－a2－b2 B．m2－n2 C．－x2+y2 D．a2－b
3．如果ax2+bx+c分解为(2x－1) (3x+2)，那么a、b、c的值是（ ）
A．a=6 b=1 c=－2 B．a=6 b=1 c=2
C．a=6 b=－1 c=2 D．a=6 b=－1 c=－2
4．下列各组数式没有公因式的是（ ）
A．ax+y和x+ay B．5a－5b和b－a
C．a2+2ab+b2和－a－b D．a2－ab和a2－b2
5．若x2－2x+m可分解为(x+1)(x－3)，则m值为（ ）
A．2 B．－2 C．3 D．－3
6．如果x2－kx+ab=(x+a)(x+b)，那么k值是（ ）
A．a+b B．－a－b C．－a+b D．a－b
7．已知多项式x2－2xy+y2+3x－3y+2有一个因式是(x－y+1)，那么另一个因式是（ ）
A．(x+y+1) B．(x－y+1) C．(x－y+2) D．(x－y－2)
8．已知4a2+kab+25b2是一个完全平方式，则k=（ ）
A．±10 B．10 C．20 D．±20
9．22008÷（22007－22009）的结果是（ ）
A． B．－
C．
D．－
三、把下列各式分解因式：（每小题3分，共18分）
（1）6a(x－y)－3a2(y－x)2 （2）a5－a
（3）(3x+2y)2－(3x－2y)2
（4）
an－2－an－1+an
（5）a2－2ac－b2－d2+c2－2bd （6）(a+b)(4－a－b)－4
四、用简便方法计算（每小题3分，共9分）
1．652－352 2．5×998+10
3. 53.6×1.6+18.4×53.6－20×3.6
五、先化简，再求值（6分）
[(x+2y)2－(x－2y)2]·(xy2－4xy+2x2)，其中x= y=
六、（5分）已知a、b、c为三角形的三边。
求证：a2－b2－c2－2bc<0
2001x－2001y=1000
七、（5分）已知 试求4x2－16xy+12y2的值。
x－3y=2001
上学期初二代数期考试答案
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.7xy 2.x －2y 3.2 4.4x2 5.a+b 6.2x－1/x 7.ab2 a
8.1 9.(m－n－2)2 10.－1 1
二、选择题：（每小题3分，共27分）
1.D 2.C 3.A 4.A 5.D 6.B 7.C 8.D 9.D
三、把下列各式分解因式（每小题3分，共18分）
1．3a(x－y) (2－ax+ay) 2．a(a2+1) (a－1) (a+1) 3．24xy 4．an－2(a－1/2)2
5．(a－c－b－d) (a－c+b+d) 6．－(a+b－2)2
四、用简便方法计算（每小题3分，共9分）]
1．3000 2．5000 3．1000
五、先化简，再求值（6分）
解：[(x+2y)2－(x－2y)2]·(xy2－4xy+2x2)
=(x+2y+x－2y) (x+2y－x+2y) 2(y－x)2
=16xy (x－y)2
当x=1/2 y=1/4时
原式=16×1/2×1/4×(1/2×1/4)2
=1/8
六、（5分）
证明：∵a2－b2－c2－2bc=a2－(b2+c2+2bc)=a2－(b+c)2
=(a+b+c) (a－b－c)
∵a、b、c为三角形三边
∴a+b+c>0 a－b－c<0 ∴(a+b+c) (a－b－c)<0
∴a2－b2－c2－2bc<0
七、（5分）
2001x－2001y=1000
x－y=1000/2001
解：∵ 得
x－3y=2001 x－3y=2001
∴4x2－16xy+12y2
=4(x2－4xy+3y2)
=4(x－3y)(x－y)
=4×2001×1000/2002=4000