初二数学第一学期期中试卷 座位号＿＿
A卷（100分）
一、填空题（每小题3分，共30分）：
1、等边三角形至少旋转__________度才能与自身重合。
2、如图，△ABC以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转600，得△AB＇C＇，则△ABB＇是__________三角形。
3、如图，△ABC与△ACD都等边三角形，如果△ABC经过旋转后能与△ACD重合，则旋转中心和旋转角分别是______________.（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
3题图 4题图 5题图
4、如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件：______________________________________时，△PAB的面积始终保持不变.
（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.）
5、如图，把三角形△ABC绕着点C顺时针旋转350，得到△A＇B＇C，A＇B＇交AC于点D，若∠A＇DC=900，则∠A的度数是__________。
6、已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是______________ （填一个你认为正确的条件）
7、菱形的周长是20cm，一条对角线长５cm，菱形各角的度数分别是__________
8、在□ABCD中，若∠A+∠C=140°，则∠A= ______ ，∠B=_________
9、已知矩形的两条对角线的一个交角为60°，矩形的短边长4cm，则它的对角线长为 _______cm
10、已知菱形的两条对角线长分别为5cm和8cm，那么这个菱形的面积为 _______cm2
二、选择题（每小题3分，共30分.每题只有一个选项是正确的，将正确选项的字母填入相应的括号内）
11、如图，△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（ ）
A、线段BE的长度 B、线段EC的长度
C、线段BC的长度 D、线段EF的长度
12、如图，△ABC与△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（ ）
A、点A与点A＇是对称点 B、 BO=B＇O
C、AB∥A＇B＇ D、∠ACB= ∠C＇A＇B＇
11题图 12题图
13、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A、平行四边形 B、等边三角形 C、正方形 D、直角三角形
14、将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？ （ ）
A、顺时针方向 500 B、逆时针方向 500
C、顺时针方向 1900 D、逆时针方向 1900
15、下列说法不正确的是（ ）
A、中心对称图形一定是旋转对称图形
B、轴对称图形一定是中心对称图形
C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分
D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上
16、下列说法正确的是（ ）
A、矩形的对角线互相垂直 B、菱形的对角线相等
C、正方形的对角线相等且互相垂直 D、等腰梯形的底角相等
17、给出下列命题（ ）
①平行四边形的对角线互相平分；②对角线互相平分的四边形是平行四边形；③菱形的对角线互相垂直；④对角线互相垂直的四边形是菱形
其中正确的个数为（ ）
A、4个 B、3 个 C、2 个 D、1个
18、已知四边形的四个内角的度数之比是2︰2︰1︰3，那么这个四边形是（ ）
A、任意四边形 B、任意梯形 C、等腰梯形 D、直角梯形
19、如图所示，在
ABCD中，E、F分别AB、CD的中点，连结DE、EF、BF，则图中平行四边形共有（ ）
A．2个 B．4个 C．6个 D．8个
19题图
20、正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）。
A、内角和为3600 B、对角线互相垂直平分
C、对角线相等 D、对角线平分内角
三、计算题（每小题10分，共30分）
21、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC, ∠B=∠C=600,AD=15cm,BC=49cm.求AB的
长 .
21题图
22、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是100cm，对角线长是15cm，那么矩形的周长是多少？
23、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋转中心和旋转角度（2）求DE的长度
四、作图题（每小题5分，共10分,所画图中的线段必须借助直尺画直，否则酌情扣分）
24、如图，平移方格纸中的图形，使点A平移到点A＇处，画出平移后的图形.
25、正方形ABCD绕B点逆时针旋转45°，用尺规画出旋转后的图形（注意保留作图痕迹）.
第24题 第25题
B卷(50分)
五、解答题（10＇×5=50＇,要求写出完整的解答过程，对要作辅助线的须简要写出作法，并在原图上用铅笔将辅助线作出）
26、如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.
试说明四边形BEDF是平行四边形.
27、如图，分别在△ABC的AB、AC两边上向外作正方形ABDE和ACFG，连接EC、BG.问图中存在一个图形是由另一个图形绕某点沿某个方向旋转某个角度所得吗？请说明你的理由.
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D
28、如图，已知四边形ABCD是矩形，P、Q是直线AC上的一点，且AP=CQ，那么四边形PBQD是平行四边形吗？试说明理由.
29、小明和小东经常在一块等腰三角形的草坪上玩耍，一天他们发现了一个有趣的现象：如图草坪等腰⊿ABC，AB＝AC，他们两人同在BC边上一点P，然后小明沿AC平行线PE(点E在AB上)、EA走向A处，小东沿BA的平行线PF(F点在AC上)、FA走向A处，当他两个步行速度一样时，他们同时到达A点，并且在BC边上不断改变P点位置。在步行速度一定时，到达A处的时间也完全一样，你知道为什么吗? 说说你的理由。
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30、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F.
试问四边形AEDF是什么样的四边形？请说明理由。
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