北大附中八年级数学第一周综合练习
班级 姓名
填空（每空2分，共30分）
1、用适当的符号表示下列关系：
(1) X的2/3与5的差小于1； (2) X与6的和不大于9；
(3) 8与Y的2倍的和是负数； (4)a的3倍与7的差是非负数；
（5）X的4倍大于X的3倍与7的差；
2、已知a＜b,用“＜”或“＞”号填空：
①a-3 b-3 ②6a 6b ③-a -b ④a-b 0
3、已知a、b两个实数在数轴上的对应点如图所示
用“＜”或“＞”号填空：
①a b ②a b ③a+b 0
④a-b 0 ⑤a+b a-b ⑥ab a
(4) 计算（每小题4分，共32分）
1、解下列不等式，并将结果在数轴上表示出来。
① 6-2X＞0
② 
≥
③ 2(1-3X)＞3X+20
④ 
≥
(5) 完成下列各题
1、求不等式(X+3)/7＞X-5的正整数解。（4分）
2、比较大小①2a与a的大小；②a与-a大小。（任选其中的一道完成）（4分）
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3、如图，用两根长度均为Lcm的绳子，分别围成一个正方形和圆。（10分）
（1）如果要使正方形的面积不大于25平方厘米，那么绳长L应满足 ；
（2）如果要使圆的面积不小于100平方厘米，那么绳长L应满足 ；
（3）当L=8时， 的面积大；当L=12时 的面积大；
（4）你能得到什么猜想？ 。
4、暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算。
5、已知函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象，观察图象并回答问题：
（1） x取何值时，2x-4>0?
（2） x取何值时，-2x+8>0?
（3） x取何值时，2x-4>0与-2x+8>0同时成立？
（4） 你能求出函数y1 = 2 x – 4与y2 = - 2 x + 8的图象与X轴所围成的三角形的面积吗？