初二级第二学期质量检查数学科试卷
【说明】本卷考试时间为90分钟，满分100分。
| 题 号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 总 分 |
| 得 分 |
一、填空题（每小题3分，共15分）
1、若双曲线
在第一、三象限内，则m的取值范围是
；
2、约分：
=
；
3、已知
，则
= ；
4、命题“平行四边形的对边相等”的逆命题是 ；
5、在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是 。
二、选择题（每小题3分，共15分）
6、有四个三角形，分别满足下列条件：
①一个内角等于另外两个内角之和；②三个内角之比为3 ：4 ：5 ；③三边长分别为7、24、25；④三边之比为5 ：12 ：13，其中直角三角形有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
7、某村的粮食总产量为a吨，设该村粮食的人均产量为y（吨），人口数为x（人），则y与x之间的函数图象大致是（ ）
 |
8、分式
的值等于零时，x的值为（
）
A、1
B、±1
C、-1
D、
9、如图，将长方形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、
H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的顶点，
则四边形EFGH的面积与长方形ABCD的面积之比为（ ）
A、1 ： 2 B、3 ：4 C、2 ：3 D、3 ：5
10、若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线
上，点B在直线
上，若B点的坐标为（m、-n），则
的值为（
）
A、6 B、- 6
C、
D、
三、解答题（每小题5分，共30分）
11、
12、计算：
13、如图，在四边形ABCD中，∠B=900，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。
14、解方程：
15、由物理学知识知道，在力F（牛）的作用下，物体会在F的方向上发生位移s（米），力F所做的功W（焦）满足W=Fs，当W为定值时，F与s之间的函数图象如图所示：
（1）试确定F与s之间的函数关系式；
（2）当F=3牛时，s是多少？
16、骑自行车比步行每小时快8千米，坐汽车每小时比步行快24千米，某人从A地出发步行4千米，然后乘汽车10千米到达B地，又骑自行车返回A地，若往返所用时间相同，试求此人步行的速度.
四、解答题（每小题6分，共24分）
17、先化简式子
，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值。
18、正方形网格中，小格的顶点叫做格点，小华按下列要求作图：①在正方形网格的三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在左边的正方形网格中作出了Rt△ABC，请你按照同样的要求，在右边的正方形网格中画出一个直角三角形，并使二个网格中的直角三角形互不全等。
19、已知∠A=∠OA1A2=…=∠OA6A7==900，OA=AA1=A1A2…=A6A7=1，细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
…… ……
（1）请在横线上面用含有n（n正整数）的等式表示上述变化规律；
（2）由右上图推算出OA10= ；
（3）求S12+ S22+ S32+……+ S102的值。
20、如图，在△ABC中，AB=50cm，AC=40cm，∠C=900，点P从点C开始沿CA边向点A以3 cm/s的速度移动，同时另一点Q由C点开始以2 cm/s的速度沿着CB边移动，问经过几秒钟△PCQ的面积等于△ABC面积的
？
五、解答题（每小题8分,共16分）
| x（元） | 2 | 3 | 5 | 6 |
| y（张） | 30 | 20 | 12 | 10 |
21、某商场出售一批进价为2元的小礼品，在市场销售过程中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（张）之间的关系如下：
（1）根据表中数据试写出y与x的函数关系式；
（2）设经营此小礼品的销售利润为Q（元），试求出
Q与x的函数关系式，若物价局规定此小礼品的售价每张不能超过8元，请你求出当日销售单价x为多少元时，才能获得最大的日销售利润？
22、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向320Km的B处有一台风中心（如图），其中心最大风力为12级，每远离台风中心40km，风力就减弱一级，该台风中心现在以15km/h的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过7级，则称为台风影响，则
（1）城市A是否会受到这次台风的影响？请说明理由。
（2）若会受到台风影响，台风影响该城市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？