初二年级数学上学期期末试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请将答案填写在括号内）
1、有理式
中，分式有（ ）
A）1个 B）2个 C）3个 D）4个
2、
的平方根是（ ）
A）+
B）+
C）
D）
3、下列说法不正确的个数是（ ）
1） 等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的高。
2） 线段是轴对称图形，它只有一条对称轴，是这条线段的垂直平分线。
3） 三角形的任一外角都大于它的内角。
4） “全等三角形对应角相等”的逆命题是真命题。
A）1个 B）2个 C）3个 D）4个
4、若分式
的值为0，则x的值应为：（ ）
A）x = 5或x= －1 B）x=5 C）x=－1 D）x=－3或x=－1
5、把分式
中的x、y都扩大为原来的2倍，则原分式值是得到的分式值的（ ）
A）1倍
B）2倍
C）
倍
D）
倍
6、关于x的分式方程
会产生增根，则m的值为（ ）
A）3 B）－3 C）2 D）－2
7、△ABC三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=
,则此三角形为（ ）
A）等腰三角形 B）直角三角形 C）等腰直角三角形 D）等边三角形
8、如果等腰三角形的一个外角为100º，则顶角的度数为（ ）
A）80º或20º B）70º或30º C）80º D）20º
9、已知a、b、c是△ABC的三边，则代数式a2+b2－c2+2ab的值（ ）
A）大于0 B）小于0 C）大于或等于0 D）小于或等于0
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A）4千米/时 B）
千米/时 C）
千米/时 D）
千米/时
二、填空题：（每小题3分，共30分）
11、代数式
中x的取值范围是
。
12、如果△ABC的两边a、b满足等式
，要使它为直角三角形，则第三边c的长为 。
13、如图：∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA，PD⊥OA于D点，若
OC=4cm，则PD=
14、某商品的进价是a元，售价为b元，由于销售情况不好，
商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于10%，
商店降价的百分率最多是
%.（用含a、b的代数式表示）
15、图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠1= °
16、若
是关于m的完全平方式，则n=
17、已知
,则
=
18、一个n边形的每一个内角都为150°，则它是 边形
19、已知等式
中，R1，R2为定值，把等式变形为“a=bc型”的数量关系式得y=
，则变形后的等式中的定值为 ，x与y成 比关系。
20、如图，已知∠ACB=90º，AC=BC，D为AC上一点，AE⊥BD
于E点，且AE=BD， 则∠ABE的度数为 °
三、求值 （每小题5分、共10分）
21、先化简，再求值：
22、己知
求
的值
四、解方程（每小题5分，共10分）
23、
24、解关于x的方程：
五、作图题：（6分）
25、已知∠α和线段h，求作等腰△ABC，使顶角∠A=∠α，
底边BC上的高为h。（要写作法，保留痕迹，作结论）
α
h
六、证明题（8分）
26、己知AD是△ABC的角平分线，D是BC的中点，求证：△ABC是等腰三角形
A
B D C
七、应用题：（9分）
27、初二年级学生到离学校30千米的林场参加义务劳动，大队出发的同时派出先遣组去联系，已知先遣组比大队每小时多走1千米，结果先遣组比大队少用了
的时间，求大队和先遣组的速度。
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八、（7分）
28．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=a，AC=b，AB=16，CD=6。
求a-b的值。
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九、（10分）
29、在A点的北偏东60°的方向有一小岛B，已知A、B之间的距离为70海里，在小岛B的周围32海里以内的海域水底有暗礁，一艘轮船从A点出发向正东方向航行,请按以下要求解答：
（1）这艘轮船是否有触礁的危险？（2分）
答：
（2）根据题意画出方位图形（4分）
A·
（3）根据（2）中图形，证明你在（1）中的结论（4分）