初二数学月考试题
A卷
一、 填空。（每小题3分，共30分）
1.
若
，
，那么
。
2. 常用的四组勾股值为 ， ， ， 。
3.
若
，则
。
4.
如图所示，树
的高为
，树根
距墙
为 
，当树被大风
刮倒，靠到墙面上时，树尖
正好与高
点重合，
则墙的高为 
。
5. n边形与m边形内角和度数差为720°，则n与m的差为 。
6.
在△ABC中，
于D，E、F分别是AB，AC的中点，连接DE，DF。当△ABC满足条件
时，四边形是AEDF是菱形，（填写一个你认为恰当的条件即可）。
7.
如图所示，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AB，CD上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm且AE∶EB=5∶2，则阴影部分的面积为
。
8. 如图所示，把边长为AD=10cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折，使点D落在BC上的点F处，则DE= 。
9. 梯形的上底和下底分别是1和4，两条对角线之长分别是3和4，则梯形的面积是 。
10. 某家装饰市场有五种型号的地板砖，它们的每个内角度数分别是60°，90°，100°，120°，150°，能密铺新居室地面的型号是 。
二、 选择题。（每小题3分，共30分）
1. 下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的有（ ）
A． 三角形中有两个角是锐角
B． 三角形中有三个内角的比是3∶2∶1
C． 三角形中有两个内角的差等于第三个内角
D． 三角形中三个外角的度数比是3∶4∶5
2.
中，无理数的个数是（ ）
A. 0 B.1个
C. 2个 D. 3个
3. 如图所示，∠A=∠D=90°，AC与BD交于O，AB=CD=4，AO=3 则BD的长为（ ）
A．6 B．7
C．8 D．10
4.
估算
的值应在（ ）
A．6.5~7.0之间 B．7.0~7.5之间
C．7.5~8.0之间 D．8.0~8.5之间
5. 下列命题不成立的是（ ）
A．对角线相等的平行四边形是矩形
B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
D．对角线相等的梯形是等腰梯形
6. 既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．等边三角形 B．等腰三角形
C．平形四边形 D．正六边形
7. 正方形的对角线与边长之比为（ ）
A．1∶1 B．
∶1
C．1∶ D．2∶1
8.
如图所示，用一块边长为
的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板，作对角线AC分别取AB，BC的中点E，F，连接EF，连接BD，交EF于G，交AC于H，将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图所示，这座桥阴影部分的面积是（ ）
A．8 B．6
C．4 D．5
9. 菱形的周长为40，两邻边所夹锐角为30°，则菱形的面积为（ ）
A．30 B．40
C．50 D．60
10. 四边形有三条边分别为，3，5，12，则第四条边x的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
三、 化简。（每小题4分，共20分）。
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
四、 简答下列各题。（每小题5分，共10分）
1. 作图。
①． 作出将正方形ABCD平移后的图形（点A移到了点C）
②． 作等腰三角形绕其底边中点旋转180°以后的图形。
2. 在数学活动课上，老师领学生去河边，如果老师和学生都在A岸，要测出AB两岸的距离，请你帮助设计一个方案。（只要测出两个数据就可测出AB的距离，但不能到B岸）
五、 在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，取BC所在直线为x轴，且以点B为坐标原点，求△ABC三个顶点的坐标。（5分）
六、 一位小姐在商店看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但当她拿起来看时，感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小姐看另一组对角是否对齐，小姐还有些疑惑，老板又拉起另一组对角，让小姐检验，小姐终于买了这块纱巾，你认为这块纱巾是正方形的吗？当时采用什么方法就可检验出来？（8分）
七、 如图所示，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE的面积是多少？（7分）
八、 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动。动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。
①． t为何值时，四边形PQCD是平行四边形。
②． t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形。
初二数学月考试题
B卷
一、 填空。（每小题3分，共30分）
1. 对于任意两个正整数m,n（m>n）组成勾股数的三个代数式为 。
2. x边形与y边形内角和度数差为720°，则x与y的差为 。
3.
在△ABC中，于D，G、H分别是AB，AC的中点，连接DG，DH。当△ABC满足条件
时，四边形是AGDH是菱形，（填写一个你认为恰当的条件即可）。
4. 如图所示，在矩形ABCD中，点F、E分别在边AB，CD上，BE∥DF，若AD=12cm，AB=7cm且CE∶DE=5∶2，则阴影部分的面积为 。
5.
若，，那么
。
6.
如图所示，树的高为，树根距墙为，当树被大风刮倒，靠到墙面上时，树尖正好与高点重合，则墙的高为 。
7.
若，则
。
8. 如图所示，把边长为AD=10cm，AB=8cm的矩形沿着AE为折痕对折，使点D落在BC上的点F处，则DE= 。
9. 某家装饰市场有五种型号的地板砖，它们的每个内角度数分别是60°，90°，100°，120°，150°，能密铺新居室地面的型号是 。
10. 梯形的上底和下底分别是1和4，两条对角线之长分别是4和3，则梯形的面积是 。
二、 选择题。（每小题3分，共30分）
1. 四边形有三条边分别为，3，5，12，则第四条边x的取值范围为（ ）
A． B．
C．
D．
2. 正方形的对角线与边长之比为（ ）
A．2∶1 B．∶1
C．1∶1 D．1∶
3. 下列命题不成立的是（ ）
A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B．对角线相等的梯形是等腰梯形
C．对角线相等的平行四边形是矩形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
4.
中，无理数的个数是（ ）
A. 3个 B. 2个
C. 0 D. 1个
5.
如图所示，用一块边长为的正方形ABCD厚纸板，按下面的做法做一套七巧板，作对角线AC分别取AB，BC的中点E，F，连接EF，连接BD，交EF于G，交AC于H，将正方形ABCD沿画出的线剪开，现把它们拼成一座桥，如图所示，这座桥阴影部分的面积是（ ）
A．4 B．6
C．5 D． 8
6. 菱形的周长为40，两邻边所夹锐角为30°，则菱形的面积为（ ）
A．60 B．40
C．30 D．50
7. 下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的有（ ）
A． 三角形中有三个内角的比是3∶2∶1
B． 三角形中三个外角的度数比是3∶4∶5
C． 三角形中有两个角是锐角
D．
三角形中有两个内角的差等于第三个内角
8. 如图所示，∠A=∠D=90°，AC与BD交于o，AB=CD=4，AO=3 则BD的长为（ ）
A．8 B．6
C．10 D．7
9.
估算的值应在（ ）
A．7.0~7.5之间 B． 8.0~8.5之间
C．6.5~7.0之间 D． 7.5~8.0之间
10.
既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰三角形 B．正六边形
C．等边三角形 D．平形四边形
三、 化简。（每小题4分，共20分）
1.
2.
3.
4.
5.
四、 简答下列各题。（每小题5分，共10分）
1. 作图。
①． 作出将正方形ABCD平移后的图形（点A移到了点C）
②． 作等腰三角形绕其底边中点旋转180°以后的图形。
2.
在数学活动课上，老师领学生去河边，如果老师和学生都在A岸，要测出AB两岸的距离，请你帮助设计一个方案。（只要测出两个数据就可测出AB的距离，但不能到B岸）
五、 在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，取BC所在直线为x轴，且以点B为坐标原点，求△ABC三个顶点的坐标。（5分）
六、
如图所示，AE∥BD，若AE=5，BD=8，且△ABD的面积为24，设C在直线BD上，则△ACE的面积是多少？（7分）
七、
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动。动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒。
①． t为何值时，四边形PQCD是平行四边形。
②． t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形。
八、 一位小姐在商店看到一块漂亮的纱巾，非常想买，但当她拿起来看时，感觉纱巾不太方，商店老板看她犹豫的样子，马上过来拉起一组对角，让小姐看另一组对角是否对齐，小姐还有些疑惑，老板又拉起另一组对角，让小姐检验，小姐终于买了这块纱巾，你认为这块纱巾是正方形的吗？当时采用什么方法就可检验出来？（8分）